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随机振动的基本概念

1.随机过程及其分类

随机振动分析的核心是随机过程。在工程力学中，随机过程被广泛用于描述那些具有不确定性的物理现象。具体来说，随机过程是一个时间函数的集合，其中每个时间函数都是一个随机变量。随机过程可以分为两大类：平稳随机过程和非平稳随机过程。

1.1平稳随机过程

平稳随机过程是指其统计特性不随时间变化的随机过程。平稳随机过程有以下几种类型：

严格平稳随机过程：所有统计特性（如均值、方差、自相关函数等）都不随时间变化。

宽平稳随机过程：仅均值和自相关函数不随时间变化。

1.1.1均值

均值是随机过程在任意时间点的平均值。对于一个