PAGE1

PAGE1

非线性力学基础

引言

非线性力学是研究材料和结构在大变形、大应力、非均匀载荷等条件下力学行为的学科。与线性力学相比，非线性力学考虑了更多的物理效应和复杂的材料性质，因此能够更准确地描述实际工程问题。在微纳米尺度下，非线性效应尤为显著，因为材料的尺寸效应、表面效应和量子效应等都会对力学行为产生重要影响。本节将详细介绍非线性力学的基本概念、理论框架和常用的分析方法。

非线性弹性理论

1.非线性弹性本构关系

非线性弹性理论是描述材料在大变形条件下的弹性质行为。与线性弹性理论不同，非线性弹性理论中的应力-应变关系不再是线性的。常见的非线性弹性本构模型包括Moo