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随机振动理论与方法

1.随机过程基础

1.1随机过程的定义与分类

随机过程是描述随机现象随时间变化的数学模型。在微纳米动态分析中，随机振动现象普遍存在，因此对随机过程的理解和应用至关重要。随机过程可以分为以下几类：

离散随机过程：时间变量和状态变量都是离散的。

连续随机过程：时间变量连续，状态变量可以是连续或离散的。

平稳随机过程：统计特性不随时间变化的随机过程。

非平稳随机过程：统计特性随时间变化的随机过程。

高斯随机过程：状态变量服从高斯分布的随机过程。

1.2随机过程的统计特性

随机过程的统计特性主要包括均值、方差、自相关函数和功率谱密度等。