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文件名称:有限元分析课件:整体分析与单元刚度矩阵组合.pptx
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总页数:19 页
更新时间:2026-04-07
总字数:约3.35千字
文档摘要
2-8整体分析图示结构的网格共有四个单元和六个结点。在结点1、4、6共有四个支杆支承。结构的载荷已经转移为结点载荷。整体分析的四个步骤:1、建立整体刚度矩阵;2、根据支承条件修改整体刚度矩阵;3、解方程组,求结点位移;4、根据结点位移求出应力。对单元的分析得出单元刚度矩阵,下面,将各单元组合成结构,进行整体分析。
2-8整体分析1、建立整体刚度矩阵(也叫作结构刚度矩阵)上图中的结构有六个结点,共有12个结点位移分量和12个结点力分量。由结构的结点位移向量求结构的结点力向量时,转换关系为:分块形式为:其中子向量和都是二阶向量,子矩阵是二行二列矩阵。整体刚度矩阵[K]是12*12阶矩阵。
2-8整体分析2、根据支承条件修改整体刚度矩阵。建立整体刚度矩阵时,每个结点的位移当作未知量看待,没有考虑具体的支承情况,因此进行整体分析时还要针对支承条件加以处理。在上图的结构中,支承条件共有四个,即在结点1、4、6的四个支杆处相应位移已知为零:建立结点平衡方程时,应根据上述边界条件进行处理。3、解方程组,求出结点位移。通常采用消元法和迭代法两种方法。4、根据结点位移求出应力。
2-9整体刚度矩阵的形式整体刚度矩阵是单元