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非线性力学基础

引言

非线性力学是研究材料在受力作用下表现出非线性响应的力学分支。在微纳米尺度下，材料的非线性特性尤为显著，这是因为微纳米尺度下的材料尺寸效应、表面效应和量子效应等因素的影响。本节将详细介绍非线性力学的基本概念、理论基础和分析方法，为后续的微纳米非线性分析打下坚实的基础。

非线性材料特性

弹性非线性

弹性非线性是指材料在受力作用下，应变与应力之间的关系不再是线性的。常见的弹性非线性模型包括：

幂律模型：应力与应变的关系可以用幂律形式表示，即σ=K?n，其中σ是应力，?是应变，K和

多项式模型：应力与应变的关系可以用多项式形式