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随机振动的非高斯理论

在上一节中，我们讨论了随机振动的基本概念和高斯过程的特性。高斯随机过程因其数学上的简便性和广泛的应用背景，成为了随机振动分析中最常用的模型之一。然而，在实际工程应用中，很多随机振动过程并不符合高斯分布，而是表现出非高斯特性。本节将详细介绍非高斯随机振动的理论基础及其在工程力学中的应用。

1.非高斯随机过程的定义

非高斯随机过程是指那些不满足高斯分布特性的随机过程。具体来说，如果一个随机过程的概率密度函数（PDF）不是正态分布，或者其高阶统计量（如偏度、峰度）不为零，则该过程被认为是非高斯的。

定义1.1：一个随机过程Xt是非