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多目标优化方法概述

引言

在岩土工程领域，优化问题往往涉及多个目标，例如成本、安全性和效率。多目标优化方法（Multi-ObjectiveOptimization,MOO）旨在同时优化这些目标，找到最优解集，而不是单一最优解。本节将详细讨论多目标优化的基本原理和常用方法，为后续章节中的具体应用打下基础。

多目标优化问题的定义

问题的数学描述

多目标优化问题可以形式化为以下数学模型：

min

其中，x=x1,x2,…,

约束条件

多目标优化问题通常还包含一组约束条件，这些条件限制了决策变量的可行域。约束条件可以表示为：

g

h

其中，gjx是不等式约束