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文档摘要

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§3.4空间直线方程

在空间给定了一点与一个非零向量，那么经过点

且与向量平行直线就被惟一地确定，向量叫做

直线方向向量.

在空间取仿射坐标系，已知直线上一点，

动点，方向向量.

则其向量式参数方程为

坐标式参数方程为

对称式方程或标准方程为

一、由直线上一点与直线方向所决定直线方程

第1页

例求经过空间两点直线方程.

直线两点式方程

或

或

注意在直角坐标系下，若直线方向向量取，

则直线向量式参数方程为.

此时，恰好是直线上之间距离.

§3.4空间直线方程

第2页

1.普通式

设有两个平面方程为

假如，即方程组（＊）中系数行列式

不全为零，所以方程组（＊）表示直线方程，

把它叫做直线普通方程

（＊）

2.射影式

将直线对称式方程改写为

整理得

上式叫做直线射