弓网耦合模型的建立综述
1.1弓网接触压力的研究方法
1.1.1有限元分析法
有限元分析法是当今公认的一种用于数值求解工作遇到的各种问题的最有效通用的
方法，是求解具有已知边界或初始条件的偏微分方程组的一种通用的数值解法，属于连续介
质微分法U9］。最早可追溯到1943年，库朗关于三角形区域扭转问题的计算实验。此后，一
大批应用数学家和工程师从各自的研究领域开始研究有限元的基本理论。计算方法及工程应
用等方面进行完善和丰富。直至20世纪60年代初，Clough在求解平面弹性问题时，第一次
提出了有限单元法这一名称。经由几十年的发展，有限元法的应用范围不断的扩大到了流场
分析、温度场分析、电磁场分析、声场分析等领域，应用范围不断扩展。有限元法的通
用性使得它可以把不同场域问题的求解统一在一个框架，组织在一个分析系统。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解发的基本步骤是相同的，但具体公式
推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为囚，22］：
（1）根据实际问题定义求解域（2）求解域离散化（3）确定状态变量及控制方法（4）
单元推导（5）总装求解（6）联立方程组求解和结果解释。
求解有限元的基本思路是：剖分一一单元分析一一求解变分过程。
剖分：研究对象划分为有限的、形式相同并且相对简单的单元或组成部分，即离散化。
单元分析：对于每一个单元体，都要推导出它的计算行列式，然后由矩阵计算求得每个
单元体的近似解。
求解变分过程:有限元法最终得到总矩阵方程。
1.1.2MSC.Marc软件的介绍
MSC.Marc软件是由MarcAnalysisRsarchCorporation公司在1967年推出的全球第一
款非线性有限元分析软件。随着Marc软件的功能不断的增加，应用的领域也越来越广泛,
从最初的核电发展到后来的国防，航空，航天，汽车，铁道等行业，成为许多著名公司和研
究机构开发新产品新技术的必备工具。
在1999年Marc软件公司被著名的MSC软件公司收购，随后对Marc软件的功能进行
了整合。经过50多年的发展完善，MSC.Marc已经被学术界和工业界大研究人员大力推崇
和广泛应用。如今，MSC.Marc软件已经处于全球非线性有限元软件行业的领先地位。
MSC.Marc用户界面主要包括绘图区、动态菜单区、静态菜单区、对话区和状态区五个
部分，其用户界面如图3-1所示。
1
图3-1MSC.Marc软件界面
Fig3-1MSC.Marcsoftwarintrfac
1.2弓网耦合模型的建立
接触悬挂是由接触线、承力索、吊弦以及定位器等零件组成的，是一个非常复杂的振动
系统。通过建立仿真模型完整的反应其运动规律是相当困难的，为了掌握其动态的规律性,
需要先做出必要的假设，然后建立振动方程，并进行分析。
假设在进行理论分析时，忽略由于地势等原因造成的接触网结构上跨距，导高等参数的
不一致；忽略由施工，磨损等原因造成的接触线的不平顺性。不考虑风偏、覆冰、空气动力
以及接触线的横向移动，只考虑直线区域的接触网形态。将筒化定位器以及绝缘子等非重要
构件分别用带有刚度的弹簧代替原有的弹性特性。将吊弦、支柱及绝缘子等构件用集质点
来代替，用有限元法将接触线、承力索和吊弦等质量均匀分布在接触网模型的单元上。
接下来以弹性链形悬挂为例介绍全线路接触网的建模过程。接触网采用的是弹性链形悬
挂，由定位器，支柱，绝缘子，吊弦和接触线、承力索、辅助吊索、锚段关节等组成。
1.几何结构
建立的模型都是全线路的接触悬挂，包括锚段的接触悬挂及四跨锚段关节。所以在建
立模型的几何结构时，包括前后两个锚段和连接两锚段的锚段关节两个部分。
接下来参照表的接触网的结构数据，使用MSC.Marc软件建立其几何结构。
表3-1接触网结构参数