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Polar码的译码算法研究
摘要
Arikan教授根据信道极化原理提出了新的编码方式——Polar码，对于任意的二进制离散无记忆信道（Binary-InputDiscreteMemorylessChannel，B-DMC）来说，当Polar码的码长趋近于无穷时，这种编码方式在逐次抵消（SuccessiveCancellation，SC）译码算法下可以达到B-DMC的信道容量，因此它是首个在理论上被严格证明可以达到香农极限的信道编码方法。由于Polar码具有良好的性能，众多学者开始深入研究它的构造和编译码方法，有效地提高了它的误码性能。
本文主要研究信道极化原理、Polar码的编码和译码这三部分内容。其中，扰动译码（PerturbationDecoding，PD）是本文的工作重点，扰动译码将循环冗余校验（CyclicRedundancyCheck，CRC）和Polar码级联，从而辅助Polar码。扰动译码方法基于随机共振（StochasticResonance，SR）的原理，它可以利用噪声提升误码的增益。为了能够降低Polar码的误码率，本文改进了PD方法的不足，将扰动译码过程从静态变成了动态，提出了Polar-CRC动态扰动译码（DynamicPerturbationDecoding，DPD）。DPD方法能够根据每次扰动之后的译码结果来调整扰动过程。最后，通过在加性白高斯（AdditiveWhiteGaussianNoise，AWGN）信道下进行仿真，证明了DPD方法可以有效降低Polar码的误帧率（FrameErrorRate，FER）和误比特率（BitErrorRate，BER）。
关键词：Polar码；CRC；扰动译码；动态扰动译码
目录
TOC\o1-3\h\u第1章绪论 1
1.1课题的来源及意义 1
1.1.1研究背景 1
1.1.2意义 2
1.2研究现状 2
1.3本文结构 2
第2章Polar码基本原理 4
2.1基本概念 4
2.2信道极化 5
2.3Polar码编码原理 9
第3章Polar码译码算法 11
3.1Polar码译码算法 11
3.1.1SC译码算法 11
3.1.2SCL译码算法 12
3.1.3BP译码算法 13
3.2CRC辅助的扰动译码 15
3.2.1扰动译码原理 15
3.2.2CRC辅助的扰动译码 15
第4章Polar-CRC动态扰动译码 18
4.1CRC辅助的动态扰动译码 18
4.2仿真分析 19
第5章结论与展望 23
5.1结论 23
5.2展望 23
参考文献 24
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第1章绪论
1.1课题的来源及意义
1.1.1研究背景
从古代到现在，人们的生活中处处都离不开通信。通信是人们传输信息的重要方式。信息传输是把有用的信息从信源经过各种信道传输到信宿，信源、信道和信宿便组成了一个简单的通信系统。数字通信技术抗干扰能力较强，安全性较高，因此近些年来被广泛使用。数字通信系统的模型如图1-1所示。
图1-1数字通信系统模型
在数字通信系统中，信息在信道中传输时很可能会受到噪声的干扰，此外，信号在传输过程中自身也会逐渐的减弱，从而导致信息在传输的过程中出现错误，使信源端发送的信息和信宿端接收到的信息不同，由此产生了信道编码技术。首先需要往信息序列中添加冗余信息，并对冗余信息和信息序列都进行编码，之后在接收端根据信息序列和冗余信息的关系，便可得出信息序列。相应地产生了信道译码。如果信息在传输时出错，那么冗余比特和信息比特之间将不会再满足之前的约束关系，信道译码根据这个特点可以纠正出在传输过程中出错的信息。
自从香农定理被提出后，陆续产生了许多编码方案，其中由Arikan教授提出的Polar码是唯一一个在理论上被证明可以达到二进制离散无记忆信道的信道容量的编码方法。此外，Arikan教授还提出了Polar码的第一种译码方法——SC译码。和其他编码方法相比，Polar码的纠错性能更好，因此在很多领域都被广泛应用。为了能进一步提升Polar码的误码性能，降低其误帧率和误码率，相关学者将此编码和一个外码级联，由于CRC检错能力较强、速度也较快，因此常被用来作为外码。本文也正是在Polar-CRC级联码的基础上进行的，通过进一步研究来得到BER和FER更低的译码方法。
1.1.2意义
有利于建设更高速、高质量的通信系统。通过对Polar码的译码算