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文档摘要

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高等飞行动力学

——非线性建模与分析方法

操纵系统中的非线性

几乎所有自然界中的系统都是非线性的。

飞机操纵系统的非线性主要存在于人感系统与舵机中。

?人感系统

死区、间隙及非线性杆力梯度

?舵机

舵机偏转速率与偏角限制

对于非线性系统，叠加原理不成立，线性控制理论也不适用

工程上常采用描述函数法对非线性系统进行建模与分析

描述函数法

将输出信号进行傅里叶展开，保留一次谐波项。

前提

?非线性元件的输出信号高次谐波分量振幅远小于一次谐波分量振幅

?大多数控制系统都是低通滤波器

∞

输入输出()=+?cos+sin

0

==1

∞

=+?sin(+)

0

=1

保留输出一次谐波项可得到

22

1+1

描述函数=∠=11∠arctan

1

1

线性系统的闭环稳定性

线性闭环系统：G(s)

_

闭环特征方程：1+=0=?1

ImImIm

()()()

00(?1,0)0

(?1,0)Re(?1,0)ReRe

(?1,0)未被包围(?1,0)被包围(?1,0)与相交

系统稳定系统不稳定系统中立稳定

Nyquist判据的非线性推广

非线性闭环系统：NG(s)

_

闭环特征方程：

1+=0=?1/