人工智能视觉课程
空间图像滤波
人工智能学院
知识链接-信号处理中的幅值
?幅值是在一个周期内，交流电瞬时出现的最大绝对值
?也叫最大值、振幅、峰值
?也是一个正弦波，波峰到波谷的距离的一半
?信号的参数一般是用幅值和频率表示
?频率就是单位时间内的周期数
2025-3-142
知识链接-信号处理中的相位
?相位(phase)是对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置
?一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度
?相位描述信号波形变化的度量
?通常以度（角度）作为单位
?也称作相角。
?当信号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360°
2025-3-143
知识链接-信号处理中的相位
?例子：正弦交流电流（i=Isin2πft）
?i：交流电流的瞬时值；I：交流电流的最大值；f：交流电的频率；t：时间
?随着时间的推移，交流电流瞬时值周期性变化
?从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零
?在三角函数中2πft相当于弧度，反映了交流电任何时刻所处的状态
?增大还是减小、正还是负等
?把2πft叫做相位，或者叫做相
2025-3-144
知识链接-信号处理中的时域和频域
?所有的波都可以用多个正弦/余弦波叠加表示
?这些波又可以通过频率、幅值和相位来表示
2025-3-145
知识链接-图像的空间域和频率域
?图像既可以在空间域（空域）进行表示，也可以在频率域（频域）进行表示
?这两种表示是等价的
?频域反应了图像在空域灰度变化剧烈程度
?也就是图像灰度的变化速度
?也就是图像的梯度大小
?灰度变化得快频率就高
?灰度变化得慢频率就低
2025-3-146
知识链接-图像的空间域和频率域
?频域有频域的特性，适合做一些分析
?提供另外一个角度来观察图像
?一些问题在频域里分析会得到简化
?图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量
?图像的噪声大部分情况下是高频部分
?图像平缓变化部分则为低频分量
2025-3-147
知识链接-图像的空间域和频率域
?基本思路
?将图像从空间域转换到频率域
?在频率域进行处理
?再转换回空间域
?高通滤波器（图像增强和锐化）：使图像低频分量抑制，高频分量通过
?低通滤波器（去除噪声）：使图像高频分量抑制，低频分量通过
?带通滤波器：使图像在某一部分的频率信息通过，其他过低或过高都抑制
2025-3-148
知识链接-图像的空间域和频率域
?一个曲面可由多个正弦平面波构成
?正弦平面波可由4个参数描述
?频率
?幅度
?相位
?方向
2025-3-149
知识链接-傅里叶变换
?傅里叶变换是一种在空间域和频率域的变换函数
?数学意义：能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们
的积分的线性组合
?实质是将一个信号分离为无穷多个正弦信号的加成
?物理意义：将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数（空间域-频率域）
2025-3-1410
知识链接-傅里叶变换的频谱图
2025-3-14