PAGE
PAGE2
基于Matlab的线性正则相关的数值计算的实现
摘要
随着经济的发展、科技的进步，居民日常生活水平的提高，线性正则变化的应用在各个专业领域也愈发的广泛起来，最典型的应用包括滤波器设计、信号合成、模式识别、电磁波传播分析、通信信号的调制与复用、加密等。从数学研究角度出发，我们可以看出，线性正则变化在函数中的作用是对变量的研究。
本文从线性正则变换的基本理论出发，基于传统的移位算子理论，定义了线性正则域的移位算子。相关性是信号处理特别是信号检测理论中一个重要的概念。相关运算是相对于两个信号来说，即从一个强信号当中发现某种微弱信号[[]许水清,柴毅,冯莉.线性正则变换在信号处理中的应用[J].山东科技大学学报(自然科学版),2017,36(05):43-51.]。普通意义下的相关运算只限于在时域或频域进行，随着线性正则变换的出现，有必要将相关运算推广到任意的线性正则域，由此便产生了线性正则相关(
[]许水清,柴毅,冯莉.线性正则变换在信号处理中的应用[J].山东科技大学学报(自然科学版),2017,36(05):43-51.
本设计除了构图直观易懂外，还充分考虑了操作的可行性，通过数据大小的转变、色彩的各异，实现了线性正则变化对现实中各方面应用的直观解读性。由此可见，我们学习线性正则变化的知识，对于我们的生活是非常有必要的。
关键词:线性正则变化MATLAB基本性质计算方法实际应用
目录
TOC\o1-3\h\u246721.引言 1
113851.1.线性正则变换概述 2
89261.2.MATLAB概述 2
44971.3.研究现状 5
271411.4.论文组织介绍 5
257122.关键技术 6
218982.1.线性正则变换背景 6
240942.2.开发技术 6
312162.2.1.MATLAB的绘图功能（图像处理） 6
271982.2.2.常用的几种函数 6
247582.2.3.绘图函数表 7
120573.总体设计 8
222043.1.线性正则变换的基本原理 8
283853.2.线性正则变换的基本定义 8
253343.3.线性正则变换的基本性质 9
215313.4.线性正则变换基本计算方法 11
204003.4.1.线性正则变换的快速算法 11
26453.4.2.算法 13
171303.4.3.离散算法 14
198573.5.线性正则变换应用 15
16843.5.1.滤波器设计 15
117943.5.2.通信信号抗多径效应 16
265493.6.LCT与时频分布的关系 17
295393.6.1.线性正则变换与Wigner分布的关系 17
30113.6.2.线性正则变换与模糊函数的关系 17
84073.6.3.多分量时频信号的分离： 18
219374.图像实现 21
283724.1.仿真过程 21
1304.2.MATLAB仿真实现 26
265345.结论 28
2986参考文献 30
PAGE
PAGE2
引言
在当今社会中，由于科学技术的不断发展，信号在处理实际应用问题的领域也随之扩大，各种新的信号类型、新的信息处理系统也随之出现。目前，现代信号处理和研究的主要对象有非平稳、非高斯信号，以及时变、非最小相位、非因果、非线性系统[[]解延安,李炳照.基于线性正则变换的非均匀采样信号重构方法[J].北京理工大学学报,2017,37(11):1183-1189.]。面对各种各样的信号处理问题，客观上是要求我们在信号处理理论和方法上可以向更广、更深的层次进行探索。
[]解延安,李炳照.基于线性正则变换的非均匀采样信号重构方法[J].北京理工大学学报,2017,37(11):1183-1189.
尽管线性正则变换目前还没有被广大学者知晓，但是它的特殊形式如分数阶Fourier变换、Fourier变换、Fresnel变换以及尺度算子等已经在各专业领域中得到了广泛的实际应用[[]邓兵,陶然.线性正则变换及其应用[J].兵工学报,2006(04):665-670.
[]邓兵,陶然.线性正则变换及其应用[J].兵工学报,2006(04):665-670.
目前了解到线性正则变换的数字计算的快速算法分为两种情况，第一种算法将具有任意变换参数的LCT分解为三个更简单操作的一些组合：缩放，傅里叶变换和线性调频乘法。第二种方法将LCT分解为分