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文档摘要

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实验八离散系统的Z域分析

一、目的

（1）掌握利用MATLAB绘制系统零极点图的方法

（2）掌握离散时间系统的零极点分析方法

（3）掌握用MATALB实现离散系统频率特性分析的方法

（4）掌握逆Z变换概念及MATLAB实现方法

二、离散系统零极点

线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述，即

NM

ay(ni)bx(nj)（8-1）

ij

i0j0

其中y(k)为系统的输出序列，x(k)为输入序列。

将式（8-1）两边进行Z变换的

M

bzj

Y(z)jB(z)

H(z)j0（8-2）

X(z)NA(z)

azi

i

i0

将式（8-2）因式分解后有：

M

(zq)

j

H(z)Cj1（8-3）

N

(zp)

i

i1

其中C为常数，q(j1,2,,M)为H(z)的M个零点，p(i1,2,,N)为H(z)的N个

ji

极点。

系统函数H(z)的零极点分布完全决定了系统的特性，若某系统函数的零极点已知，

则系统函数便可确定下来。

因此，系统函数的零极点分布对离散系统特性的分析具有非常重要意义。通过对系

统函数零极点的分析，可以分析离散系统以下几个方面的特性：

系统单位样值响应h(n)的时域特性；

离散系统的稳定性；

离散系统的频率特性；

三、离散系统零极点图及零极点分析

1．零极点图的绘制

设离散系统的系统函数为

B(z)