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线性方程组的迭代法及其MATLAB实现

摘要

在实际问题中,如很多工程学,计算数学,物理及大型工程设计等最终都可归结为解线性方程组,迭代法是求解线性方程组非常重要并且实用的一种方法.本文首先介绍了求解线性方程组的迭代法的基本思想,直接解法以及雅可比迭代法,高斯-赛德尔迭代法,逐次超松驰迭代法三种经典方法,其次借助MATLAB软件就三种迭代法所涉及的例题进行求解,并编写程序在MATLAB中实现,对三种迭代法的收敛性,收敛速度进行了比较,最后得出高斯-塞德尔迭代法比雅可比迭代法收敛速度快,迭代次数少,以及松弛因子的选取,会影响迭代次数的结论.通过此次研究对线性方程组的迭