2025年统计学期末考试题库：数据分析计算与大数据分析算法试题
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一、数据描述统计
要求：计算给定数据的均值、中位数、众数、方差、标准差，并解释这些统计量的意义。
1.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
2.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
3.已知一组数据：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
4.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
5.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
6.已知一组数据：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
7.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
8.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
9.已知一组数据：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
10.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
（1）计算该组数据的均值。
（2）计算该组数据的中位数。
（3）计算该组数据的众数。
（4）计算该组数据的方差。
（5）计算该组数据的标准差。
二、概率与统计推断
要求：根据给定的概率分布，计算概率、期望和方差。
1.已知随机变量X服从二项分布，其中n=5，p=0.2。
（1）计算P(X=2)。
（2）计算P(X≤3)。
（3）计算E(X)。
（4）计算D(X)。
2.已知随机变量Y服从正态分布，其中μ=10，σ=2。
（1）计算P(Y≤8)。
（2）计算P(8≤Y≤12)。
（3）计算E(Y)。
（4）计算D(Y)。
3.已知随机变量Z服从泊松分布，其中λ=3。
（1）计算P(Z=2)。
（2）计算P(Z≥4)。
（3）计算E(Z)。
（4）计算D(Z)。
4.已知随机变量W服从二项分布，其中n=6，p=0.3。
（1）计算P(W=4)。
（2）计算P(W≤5)。
（3）计算E(W)。
（4）计算D(W)。
5.已知随机变量X服从正态分布，其中μ=5，σ=1.5。
（1）计算P(X≤3)。
（2）计算P(3≤X≤7)。
（3）计算E(X)。
（4）计算D(X)。
6.已知随机变量Y服从泊松分布，其中λ=4。
（1）计算P(Y=3)。
（2）计算P(Y≥5)。
（3）