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自动控制原理综合训练项目
题目：关于MSD系统控制的设计
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目录
1设计任务及要求分析3
1.1初始条件3
1.2要求完成的任务3
1.3任务分析4
2系统分析及传递函数求解4
2.1系统受力分析4
2.2传递函数求解9
2.3系统开环传递函数的求解9
3.用MATLAB对系统作开环频域分析10
3.1开环系统波特图10
3.2开环系统奈奎斯特图及稳定性判断12
4.系统开环频率特性各项指标的计算14
总结17
参考文献18
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弹簧-质量-阻尼器系统建模与频率
特性分析
1设计任务及要求分析
1.1初始条件
已知机械系统如图。
b
2
ky
1
pk
2
m
x
图1.1机械系统图
1.2要求完成的任务
（1）推导传递函数，，
Y(s)/X(s)X(s)/P(s)
（2）给定m?0.2g,b?0.6N?s/m,k?8N/m,k?5N/m，以p为输入
212
u(t)
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（3）用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据
分析系统的稳定性。
（4）求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分
析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源
程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
1.3任务分析
由初始条件和要求完成的主要任务，首先对给出的机械系统进行受力分析，
列出相关的微分方程，对微分方程做拉普拉斯变换，将初始条件中给定的数据代
入，即可得，两个传递函数。由于本系统是一个单位负
Y(s)/X(s)X(s)/P(s)
反馈系统，故求出的传递函数即为开环传函。后在MATLAB中画出开环波特图和
奈奎斯特图，由波特图分析系统的频率特性，并根据奈奎斯特判据判断闭环系统
位于右半平面的极点数，由此可以分析出系统的稳定性。最后再计算出系统的截
止频率、相角裕度和幅值裕度，并进一步分析其稳定性能。
2系统分析及传递函数求解
2.1系统受力分