重难点专训1-3集合与常用逻辑用语期中期末真题精选
（易错60题8个考点专练）
考点一元素与集合关系的判断
1．（2022?杭州期末）若数集，满足，，其中亦是数集，判断下列说法正确的是
A．若，，则存在，使得
B．若，，则存在，使得
C．若，，则存在，使得
D．若，，则存在，使得
2．（2022秋?张家口期中）若，，则实数的值为
A．1 B． C．0 D．1或
3．（2022秋?浙江期末）设集合，，，若，则
A．或或2 B．或 C．或2 D．或2
4．【多选】（2022秋?南昌期中）已知集合，，，则下列选项中正确的是
A． B． C． D．
5．（2022秋?浦东新区校级期中）已知非空集合同时满足下列条件：①，，；②若，则，则符合条件的集合共有个．
6．【多选】已知集合，，，0，1，，，，表示平面上的点，则下列说法中正确的有
A．可表示平面上36个不同的点
B．可表示平面上6个第二象限的点
C．可表示30个不在直线上的点
D．可表示10个在坐标轴上的点
7．（2022秋?桃城区校级期末）已知集合，．
（1）若对任意，都有，求的取值范围；
（2）若的所有元素中恰有100个整数，求的取值范围．
考点二集合的包含关系判断及应用
8．设集合，8，，，且，求值．
9．（2022秋?沙坪坝区校级期末）已知集合，集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
10．（2022秋?厦门期末）已知全集，集合，集合，集合．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
11．【多选】（2022秋?辽宁期中）设集合，，若，则实数的值可以为
A． B．0 C．3 D．
12．（2022秋?山东期末）已知，，且，求实数的取值范围．
13．【多选】（2022秋?河池期末）已知下列四组陈述句，其中是的必要不充分条件的是
①：集合，：集合．
②：集合，：集合．
③，，，．
④，．
① B．② C．③ D．④
考点三子集与真子集
14．（2022秋?桂林期末）求集合的子集和真子集．
16．（2022秋?虎丘区校级期末）已知集合，2，3，4，5，，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，3，，可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为．
考点四交集及其运算
17．（2022秋?浦东新区校级期末）设集合，，，，，，则集合中元素的个数为．
18．（2022秋?湖北期中）设集合，，则．
19．（2022秋?徐汇区校级期中）集合，，则．
20．（2022秋?浦东新区校级期中）设集合，．若，求实数的取值范围．
21．（2022秋?银川校级期末）已知集合，或．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
22．（2022秋?裕华区校级期末）已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，求的非空真子集；
（3）若不存在实数，使，同时成立，求实数的取值范围．
考点五交、并、补集的混合运算
23．已知集合，．
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围．
24．（2022秋?崇川区校级期末）已知集合，，定义且，则下列说法正确的有
A．若，2，，，，则，，
B．
C．
D．若，则
25．（2019秋?武邑县校级期末）已知全集，2，3，4，5，6，，，4，，，．
（1）求：，，；
（2）若集合满足：，，，求集合．
26．（2022秋?福田区校级期中）设全集是实数集，，．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数的取值范围．
27．（2022秋?北京期末）已知集合，．
（Ⅰ）求集合中的所有整数；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
28．（2022秋?洛阳期中）已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
29．（2022秋?青羊区校级期中）已知集合，不等式的解集为．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
考点六Venn图表达集合的关系及运算
30．（2022秋?渝中区校级期末）定义：且，则图中的阴影部分可以表示为_____，请用阴影部分表示．
31．（2022秋?南关区校级期末）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是15，11，9．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是
A．5 B．6 C．7 D．8
考点七充分条件与必要条件
32．（2022秋?京口区校级期末）设，，则“”的充要条件是
A．，都为 B．，不都为
C．，中至少有一个为 D．，都不为0
33．（2022春?碑林区校级期末）已知，，则“且”是“”的条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
34．（2022秋?皇姑区校级期末）若“”是“