HS版八年级上12.2整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘第12章整式的乘除
4提示：点击进入习题答案显示671235DCCCBB8AB
2提示：点击进入习题答案显示1011129B13－45.x2＋18x＋72.14(1)m＝－4，n＝－12.(2)－1792.151617见习题见习题见习题
1．【中考·武汉】计算(a－2)(a＋3)的结果是()A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6D．a2－a＋6B
2．下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是()A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)D．(a－3)(a＋6)C
3．(2x－3)(3x＋4)的计算结果为()A．－7x＋4B．－7x－12C．6x2－12D．6x2－x－12D【点拨】由多项式乘法运算法则得(2x－3)(3x＋4)＝6x2＋8x－9x－12＝6x2－x－12.
4．【中考·新疆】下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C．(ab3)2＝a2b6D．5a－2a＝3C
B
6．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是()A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3B
7．【中考·佛山】若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为()A．1B．－2C．－1D．2C
A
*9.【中考·宁波】在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置(图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为()A．2aB．2bC．2a－2bD．－2b
【点拨】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【答案】B
10．【中考·玉林】已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)·(b－1)＝________．2
12．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)．【点拨】解本题时易出现以下两种情况的错误：(1)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2－6)－5(x2－18)＝6x2－18－5x2＋90＝x2＋72.(2)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝3(2x2＋11x－6)－5(x2＋3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2＋15x－90＝x2＋48x－108.(1)错误的原因是多项式与多项式相乘时，漏乘某些项，(2)错误的原因是去括号时部分项的符号错误．
解：原式＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2－15x＋90＝x2＋18x＋72.
13．已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab的值．解：∵(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy＋6y2，∴a＋b＝－11，ab＝6.∴3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.
14．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3和x2项得，m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.
(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．解：∵(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3，∴当m＝－4，n＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1728＝－1792.
15．计算下列各式，然后回答问题：(x＋3)(x＋4)＝_________________________；(x＋3)(x－4)＝________________________；(x－3)(x＋4)＝_________________________；(x－3)(x－4)＝_________________________.(1)根据以上的计算总结出规律：(x＋m)(x＋