课时同步练
1.4.1~1.4.2全称量词与存在量词
一、单选题
1．下列语句不是全称量词命题的是（）
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高一(一)班绝大多数同学是团员
D．每一个实数都有大小
2．命题“，”的否定是（）
A．， B．，
C．， D．，
3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）
A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数
4．给定下列两种说法：①已知，命题“若，则”的否命题是“若，则”，②“，使”的否定是“，使”，则（）
A．①正确②错误 B．①错误②正确
C．①和②都错误 D．①和②都正确
5．下列命题中的假命题是（）
A．， B．，
C．， D．，
6．若命题：“，”为假命题，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．下列命题中正确的是（）
A．“”是“”的充分条件
B．命题“，”的否定是“，”.
C．使函数是奇函数
D．设p，q是简单命题，若是真命题，则也是真命题
9．已知命题，，命题，，则（）
A．命题是假命题 B．命题是真命题
C．命题是真命题 D．命题是假命题
10．下列说法正确的是（）
A．若：，，则：，.
B．命题“已知，若，则或”是真命题.
C．“在上恒成立”“在上恒成立”.
D．函数的最小值为2.
11．若命题:“，”为假命题，则的最小值是（）
A． B． C． D．
12．如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转过程中，记（），经过单位圆内的区域（阴影部分）的面积为，则下列结论错误的是（）
A．存在使得
B．存在，使得
C．任意，都有
D．任意，都有
二、填空题
13．命题“，”的否定为______.
14．命题“有些负数满足不等式”用“”写成存在量词命题为________________.
15．命题，若“非p”为真命题，则m的取值范围是_________.
16．命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________．
17．已知命题：，；命题：，，若为真命题，则实数的取值范围是_______________；
18．函数，，对，使成立，则的取值范围是_________.
三、解答题
19．写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）：；
（2）至少有一个实数，使得.
20．已知，，.
（1）写出命题的否定；
（2）若为真命题，求实数的取值范围.
21．已知,命题:对,不等式恒成立；命题，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若假，为真，求的取值范围.
22．已知函数，．
（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．