吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2025届高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知（i为虚数单位，），则ab等于（）
A．2 B．-2 C． D．
2．正方体，是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面平行的直线有几条（）
A．36 B．21 C．12 D．6
3．已知展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等，则项系数为（）
A．10 B．32 C．40 D．80
4．命题：的否定为
A． B．
C． D．
5．已知函数（）的部分图象如图所示，且，则的最小值为（）
A． B．
C． D．
6．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）
A．2或 B．2或 C．或 D．或
7．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）
A．2 B． C． D．
8．如图是国家统计局公布的年入境游客（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（）
A．2014年我国入境游客万人次最少
B．后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势
C．这6年我国入境游客万人次的中位数大于13340万人次
D．前3年我国入境游客万人次数据的方差小于后3年我国入境游客万人次数据的方差
9．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（）
A． B．
C． D．
10．点在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．已知,则()
A． B． C． D．
12．复数满足，则复数等于（）
A． B． C．2 D．-2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知集合A＝，B＝，若AB中有且只有一个元素，则实数a的值为_______．
14．若实数x,y满足不等式组x+y-4≤0,2x-3y-8≤0,x≥1,则目标函数
15．已知函数的定义域为R，导函数为，若，且，则满足的x的取值范围为______.
16．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数满足的取值范围是__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.
（1）求的周长；
（2）求面积的最大值.
18．（12分）据《人民网》报道，美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.据统计，中国新增绿化面积的来自于植树造林，下表是中国十个地区在去年植树造林的相关数据.（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）
单位：公顷
地区
造林总面积
造林方式
人工造林
飞播造林
新封山育林
退化林修复
人工更新
内蒙
618484
311052
74094
136006
90382
6950
河北
583361
345625
33333
13507
65653
3643
河南
149002
97647
13429
22417
15376
133
重庆
226333
100600
62400
63333
陕西
297642
184108
33602
63865
16067
甘肃
325580
260144
57438
7998
新疆
263903
118105
6264
126647
10796
2091
青海
178414
16051
159734
2629
宁夏
91531
58960
22938
8298
1335
北京
19064
10012
4000
3999
1053
（1）请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；
（2）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区新封山育林面积占造林总面积的比值超过的概率；
（3）在这十个地区中，从退化林修复面积超过一万公顷的地区中，任选两个地区，记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望.
19．（12分）如图所示