第8讲电路分析问题
【选考真题】
1．（2022?浙江）下列说法正确的是（）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【解答】解：A、根据F＝qvB可知，恒定磁场对静置于其中的电荷没有力的作用，故A错误；
B、根据磁场方向的规定可知，小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故B正确；
C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时线圈处于中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零、电流为零，故C错误；
D、升压变压器中，如果不漏磁，则副线圈的磁通量变化率等于原线圈的磁通量变化率，如果漏磁，则副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，故D错误。
故选：B。
2．（2022?浙江）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（）
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【解答】解：A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；
B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；
C．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；
D．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；
故选：A。
3．（2021?浙江）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（）
A．U=12Um B．U=22Um C．U＞22U
【解答】解：依据交流电的有效值定义，若是正弦式交流电，即为虚线的图像，那么其有效值为：U=22U
由图象可知，实线所对应的交流电在除峰值外的任意时刻其瞬时值总是小于正弦交流电的瞬时值，那么在一周期内，对于相同的电阻，实线所对应的交流电产生热量小于正弦交流电产生的热量，故实线所对应的交流电的有效值小于正弦交流电的有效值，即U＜22U
故选：D。
4．（2022?浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能12ρAv2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW?h
D．若风场每年有5000h风速在6～10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW?h
【解答】解：AB、叶片旋转所形成的圆面积为A
单位时间内流过该圆面积的空气柱体积为
V＝S?vt＝Av
空气柱的质量为
m＝ρ?V＝ρAv
空气柱的动能为
Ek=12ρAv?v2=1
设转化效率为η，转化成的电能为E＝η?Ek=12ηρ
p=Et=1
C、由B选项可知η=
发电量约为W＝η?pt＝η×1.0×108kW×24h＝2.4η×109kW?h＜2.4×109kW?h，故C错误。
D、由题意可知某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW
由p=Et=
pp
p1＝120kW
若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，则该发电机年发电量
E＝p1?t＝120kW×5000h＝6.0×105kW?h，故D正确；
故选：D。
5．（2022?浙江）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10Ω
【解答】解：AB、水泵的输出功率P出=
解得