R·七年级下册第3课时用计算器求一个正数的算数平方根第八章实数1平方根

情境导入古时候我们常常借助算盘进行计算，你还会使用算盘吗？算盘只能做简单的运算，较复杂的运算我们要借助计算器。

动手操作，自主探究 大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.探究点1利用计算器计算一个整数的算数平方根

思考：用计算器怎样进行开平方运算开平方运算要用到的键是________开平方运算的按键顺序为:__________________________被开平方数=注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。

例4用计算器求下列各式的值：解：显示：56所以：(1)依次按键3136=

例4用计算器求下列各式的值：解：(2)依次按键2=显示：1.414213562所以：计算器上显示的1.414213562是的近似值。

当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星。v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位：m)。怎样求v呢？思考

用计算器求得因此，第二宇宙速度v大约是1.12×104m/s，即11.2km/s。解：由v2=2gR及v的实际意义，得其中g≈9.8(单位：m/s2)，R≈6.4×106(单位：m)思考

探究(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？............0.250.7912.57.912579.1250

规律：被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.2211............0.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动_____位(n为正整数)n

根据(1)中发现的规律，得解：用计算器计算，得.根据 的值不能说出 是多少.(2)用计算器计算 (结果保留小数点后三位)，并利用你在(1)中发现的规律求出 的近似值，你能根据的值求出的近似值吗？注意：当小数点只移动一位时，不符合规律。

例5小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？400cm2300cm2探究点2估算比较大小

解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。根据边长与面积的关系，得3x·2x=300，6x2=300，x2=50，由边长的实际意义，得因此长方形纸片的长为cm.400cm2300cm22xcm3xcm求出长方形纸片的长

因为5049所以7400cm2300cm2由上可知21即长方形纸片的长应该大于21cm.比较数值大小就是3×

根据比较结果做出判断因为所以正方形纸片的边长只有20cm.20答：不同意小明的说法。小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片。400cm2300cm2长方形纸片的长大于正方形纸片的边长

练习1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(1)依次按键:显示：31所以：961=

1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(2)依次按键：显示：9.8所以：96.04=

1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(3)依次按键：显示：20.074859899所以：403=

2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？【教材P46练习第2题】解：(1)因为22=4，32=9，所以2＜＜3.(2)因为52=25，62=36，所以5＜＜6.(3)因为，12=1，22=4，所以1＜＜2.

3.长方形画纸的面积为700cm2