目录contents
第25讲浓度问题1
第26讲经济利润问题6
第27讲简易工程问题13
第28讲特殊工程问题19
第29讲综合工程问题25
第30讲相遇问题31
第31讲追及问题36
第32讲流水行船问题41
第33讲列车过桥问题45
第34讲环形工程问题50
第35讲钟表问题55
第36讲行程问题综合59
第37讲逻辑问题64
第38讲抽屉原理68
第39讲加法乘法原理73
第40讲容斥原理79
第41讲长方体与正方体84
第42讲圆柱与圆锥89
第43讲燕尾模型与等积变换94
第44讲鸟头模型99
第45讲蝴蝶模型与相似模型104
第46讲不规则图形面积110
结尾114
第25讲浓度问题
考点解读
1、考察范围：溶质、溶剂、溶液三者的关系及浓度问题所有公式的运用。
2、考察重点：溶液的“稀释”、“浓缩”、“加浓”、“混合”等。
3、命题趋势：浓度问题时小升初考试中的常考题，主要考察基础公式的运用以及溶液的混
合问题。
知识梳理
1、基础公式：溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量。
溶质质量
浓度＝×100%
溶液质量
溶质质量＝溶液质量×浓度
溶液质量＝溶质质量÷浓度
溶剂质量＝溶液质量－溶质质量＝溶液质量×（1－浓度）
2、解题方法：
①公式法：主要是是以上基础公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式
的各种变形，而且又是条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能快速反应找
到所需公式。
②十字交叉法：在运用该方法时，溶质可以看成浓度为100%的溶液，溶剂可以看成浓
度为0%的溶液。具体方法如下()
甲溶液浓度xz-y
混合后溶液浓度z
乙溶液浓度yx-z
z-y甲溶液质量
有：（此处是用的横式，十字交叉法也可以用竖式）
x-z乙溶液质量
③方程法：在关系复杂、等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数抓住
重要的等量关系列方程求解。
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典例剖析
【例1】现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖多少克？
【变式练习】
1、有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，应加入多少千克盐？
2、把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需加水多少克？
【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫效果最好。用多少千克浓度为35%的
新农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
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【变式练习】
1、用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水各需多少
克？
2、配制成浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？
【例3】有浓度为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为多少？
【变式练习】
1、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入40千克的水，则盐水的浓度变为10%，五年这
个容器内原来含盐多少千克？
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【例4】将100克浓度为20%的食盐溶液与200克浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶
液蒸发掉100克水，这时的溶液浓度为多少？
【变式练习】
1、将200克浓度为10%的食盐溶液与100克浓度为20%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸
发掉200克水，这时的溶液浓度为多少？