教案
课题
用小数运算解决分段计费问题
备课人
授课日期
教学目标
（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过解决分段计费问题，学生能够从实际生活中抽象出数学模型，理解小数乘加、乘减运算在分段计费中的应用，体会数学与生活的密切联系。
（2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用分段计算和先假设再调整的方法，分析并解决分段计费问题，培养逻辑思维和问题解决能力。
（3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确描述分段计费问题的解决过程，并通过交流和讨论，清晰表达自己的解题思路和方法。
教学
重点
与
难点
（1）掌握分段计费问题的数学模型，理解并运用小数乘加、乘减的运算顺序解决实际问题。
（2）培养估算意识，能够在真实情境中选择合适的方法解决问题，渗透函数思想。
媒体教具
（1）多媒体设备，用于展示出租车计费标准、例题及相关练习题，帮助学生直观理解分段计费问题。
（2）学习任务单，包含例题、练习题及拓展题，供学生自主学习和巩固所学内容。
（3）实物投影仪，用于展示学生解题过程和示意图，促进全班交流和讨论。
教法学法
讲授法、实验法、小组合作法、问题解决法
教学过程
二次备课调整
一、导入新课，激发兴趣
【设计意图：通过学生熟悉的交通工具引入分段计费的问题，让学生在生活情境中感受数学问题。】
情境导入，引“探究”
教师出示课件，展示各种交通工具的图片（如飞机、动车、公交车、出租车等），并提问：
教师：同学们，你们外出时通常乘坐哪些交通工具呢？（生自由回答）
教师：请大家描述一下这些交通工具有什么特点？你在乘坐时有什么感受？（学生汇报）
知识链接，构“联系”
教师：你们知道每种交通工具的收费方式吗？请结合自己的经历谈谈你们的理解。（学生分享）
故事导入：假设有一位同学坐出租车去公园游玩。下车后，他发现计价器上显示了一个数字。大家能猜猜他是怎么付费的吗？
教师：你们对出租车的收费方式有多少了解呢？（学生自由发言）
教师利用课件展示出租车的计价器，并简单介绍其工作原理和使用方法。
二、新知探究，习“方法”
【设计意图：通过实际例子帮助学生理解分段计费的问题，并掌握解决此类问题的方法。】
新知引入
教师出示教材第16页的情境图，讲解李叔叔坐出租车行驶了6.3千米，应付多少出租车费。
例9：下图是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱？
学生独立自学，整理信息
教师引导学生按照解决问题的基本步骤，先读懂图文，理解题意，明确要解决的问题。
学生交流讨论以下问题：
（1）你怎么理解“3km以内7元”？你能举个具体的例子说明吗？（学生讨论，举例说明）
（2）问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米计算呢？（学生思考，得出结论）
（3）求费用总和，对照收费标准：应该把全程分成两段，前面3km收费()元，后面剩下的（）km，每千米按1.5元计算。（学生动手画示意图分析，填写答案）
学生动手画示意图分析，整理信息后与同桌交流。
小组汇报，教师总结
学生展示自己整理的信息和示意图，并进行详细的讲解。
示例：
行驶里程：6.3km
收费标准：3km以内7元，超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算）
费用总和：7元+4km×1.5元/千米=7元+6元=13元
师生互动：
教师：谁能说说你是怎么计算的？（学生回答）
生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
教师：还有其他同学有不同的方法吗？（学生回答）
生：我是先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用只算了1.5×3＝4.5（元），少算了7－4.5＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
三、多种方法解题，巩固所学
【设计意图：通过变换条件和练习，让学生掌握多种解题方法，并积累解决分段计费问题的经验。】
学生分组自学，教师观察指导
引导学生尝试不同的解题方法。
组织学生交流讨论，并汇报解决方法。
学生自主解答后，教师组织集体交流订正。
变换条件，巩固所学
变式题：如果行驶里程是9.8km，收费标准不变，你还能计算出车费吗？
学生独立解答，教师巡视指导。
集体交流订正。
回顾与反思
教师呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思两种解题方法的过程与方法。
方法归纳：
方法一：分段计算
应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程)
方法二：先假设后调整
应付车费=单价×总里程+(起步价-单价×起步里程)
验证结果
教师出示课本出租车价格表，学生独