【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）

第十章、其他应用题（五大类型）

类型1、鸽巢问题

1．（2024·四川成都·小升初真题）有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（????）。

A．7天 B．8天 C．9天 D．10天

2．（2024·浙江湖州·小升初真题）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（????）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2023·福建莆田·小升初真题）某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下：

规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（????）张票才能当选？

A．6 B．7 C．8

4．（2024·山西晋中·小升初真题）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到（）口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出（）个才能保证有2个粽子的口味是相同的。

种类

小明

倩倩

豆沙

15个

15个

红枣

10个

15个

花生

5个

15个

5．（2024·四川成都·小升初真题）有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（）只袜子。

6．（2023·广西柳州·小升初真题）机器人兴趣班有13人，他们中至少有（）人的生日在同一个月。

7．（2023·陕西西安·小升初真题）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（）个，才能保证有6个小球是同色的。

8．（2023·四川成都·小升初真题）有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一题得10分，不做或做错均得0分。这次考试至少有（）名学生的分数是相同的。

9．（2023·山东济南·小升初真题）7名同学在一起做游戏，其中总有一种性别至少有（）名同学。

10．（2023·四川成都·小升初真题）班上共有60位同学，生日记为某月某号，问每个同学两个问题：班上有几个人与你生日的月份相同，班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12月12日的号数是相同的）。结果发现，所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那么，该班至少有多少个同学生日相同？

类型2、植树问题

11．（2024·四川绵阳·小升初真题）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（????）棵。

A．56 B．110 C．112 D．220

12．（2024·广西柳州·小升初真题）在公路的一边种下21棵树（两端都种），每两棵之间的距离是4米，这条路长（）米。

13．（2024·福建莆田·小升初真题）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的（），每段长（）米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用（）分钟。

14．（2023·四川成都·小升初真题）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出，他从乙站到甲站用了（）分钟。

类型3、鸡兔同笼问题

15．（2024·山西太原·小升初真题）一个研学团共有65人，在实践基地租住了双人间和三人间共25间，正好全部住满。算一算，双人间租住了（）间，三人间租住了（）间。

16．（2023·陕西西安·小升初真题）鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有（）只，兔有（）只。

17．（2024·山西大同·小升初真题）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？

18．（2024·山西长治·小升初真题）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？

19．（2023·四川成都·小升初真题）一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？

类型4、排列组合问题

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