分数的意义和性质
分数的意义和性质
【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】
编者的话：
编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！
第一部分
第一部分
思维导图
第二部分
第二部分
典型例题
例题1：小明有56张邮票，小亮的邮票张数是小明的37，小红的邮票张数是小亮的3
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】24张；72张。
【分析】用小明有邮票的张数除以除以7，再乘3，即可计算出小亮有邮票的张数，最后用小亮有邮票的张数乘3，即可计算出小红有多少张邮票。
【解答】解：56÷7×3
＝8×3
＝24（张）
24×3＝72（张）
答：小亮有24张邮票；小红有72张邮票。
【点评】本题解题的关键是根据分数的意义以及乘法的意义，列式计算。
例题2：扎染，是中国民间传统而独特的染色工艺，是国家非物质文化遗产。为了让学生更好的体验这种染色工艺，阳光小学成立了扎染社团，全校有36名学生加入，其中49是男生，5
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】男生有16人，女生有20人。
【分析】根据题意，把36人平均分成9份，男生占其中的4份，女生占在其中的5份，据此列式计算即可。
【解答】解：36÷9×4
＝4×4
＝16（人）
36÷9×5
＝4×5
＝20（人）
答：男生有16人，女生有20人。
【点评】解答此题要明确分数的意义。
例题3：小明和小红准备共折45只千纸鹤，结果小明完成了全部任务的59
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】20只。
【分析】根据题意，先求小明折了多少只千纸鹤，用45除以9乘5即可解答，再求小红折了多少只千纸鹤，用45减去小明折的千纸鹤的数量，即可解答。
【解答】解：45÷9×5
＝5×5
＝25（只）
45﹣25＝20（只）
答：小红折了20只千纸鹤。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
例题4：三（1）班有学生42人，参加美术小组的人数占全班的27，参加音乐小组的人数是美术小组的2
（1）三（1）班参加美术小组的有多少人？
（2）参加音乐小组的有多少人？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）12人；（2）24人。
【分析】（1）把三（1）班全班的人数看作单位“1”，平均分成7份，参加美术小组的人数占其中的2份，据此按归一、归总的方法作答。
（2）把参加美术小组的人数看作“1倍”的量，参加音乐小组的人数的相当于这样的2份，据此按倍数关系作答即可。
【解答】解：（1）42÷7×2
＝6×2
＝12（人）
答：三（1）班参加美术小组的有12人。
（2）12×2＝24（人）
答：参加音乐小组的有24人。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，以及倍数关系的理解与应用问题。
第三部分
第三部分
知识精讲
知识清单+方法技巧
知识清单+方法技巧
1．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
2．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，
3．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
4．约分和通分
【定义解释】
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．
约分就是把分数化简成最简分数．
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．
（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公