6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册
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设计思路
本节课以“6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理”为主题，结合高二选择性必修第三册数学人教A版教材，旨在引导学生掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理的基本概念和应用。通过具体实例和实际问题，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过分类加法计数原理和分步乘法计数原理的学习，学生能够理解计数原理的抽象概念，提高逻辑推理能力；通过实际问题解决，锻炼数学建模和直观想象的能力，促进学生数学思维的发展。
重点难点及解决办法
重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解和应用。
难点：从实际问题中抽象出计数原理，并灵活运用。
解决办法：
1.通过实例分析，引导学生从具体问题中抽象出计数原理，强化对原理的理解。
2.设计阶梯式问题，逐步引导学生从简单到复杂，逐步突破难点。
3.结合实际问题，让学生通过小组讨论和合作学习，提高应用计数原理解决实际问题的能力。
4.利用多媒体辅助教学，直观展示计数原理的应用过程，帮助学生形成直观印象。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都配备有数学人教A版选择性必修第三册教材。
2.辅助材料：准备与分类加法计数原理和分步乘法计数原理相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以增强直观教学效果。
3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪等，以便于课堂演示和计算。
4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板或白板，以便进行互动和展示。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对分类加法计数原理与分步乘法计数原理的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要计数的问题吗？比如，如何计算购买多种商品的总价？”
展示一些关于计数问题的图片或视频片段，如超市购物、抽奖活动等，让学生初步感受计数原理的魅力或特点。
简短介绍分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解分类加法计数原理的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍分类加法计数原理的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的计数问题案例进行分析，如生日悖论、掷骰子游戏等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解计数原理的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用计数原理解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与计数原理相关的主题进行深入讨论，如“如何应用计数原理优化日程安排”。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对计数原理的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调分类加法计数原理与分步乘法计数原理的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括计数原理的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调计数原理在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用计数原理。
7.布置课后作业（5分钟）
目标：巩固学习效果，提高学生的独立思考和应用能力。
过程：
布置课后作业，要求学生完成以下任务：
（1）回顾本节课的计数原理，选择一个实际问题进行应用，并撰写简要报告。
（2）思考计数原理在其他学科或领域的应用，如计算机科学、统计学等，并简要说明。
知识点梳理
1.分类加法计数原理
-原理概述：分类加法计数原理是一种计算组合数的方法，通过将复杂问题分解为若干个简单子问题，并分别计数，然后将各个子问题的计数相加，得到整个问题的计数。
-应用条件：适用于可以按照不同的分类标准将问题分解为若干个子问题的情况。
-计算方法：将问题分解为n个子问题，每个子问