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10.3平行线的性质沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，AB?//?CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是(????)
A.31° B.35° C.41° D.76°
2.已知直线a//b，将一块含30?°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则
A.38° B.45?° C.58
3.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB/?/CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是(????)
A.30° B.40° C.60° D.70°
4.如图，已知∠AOB，按以下步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D；②连接CD，分别以点C、D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M、N；③连接OM，MN.根据以上作图过程及所作图形，下论中错误的有(????)个．
①∠COM=∠COD；
②点M与点D关于直线OA对称；
③若OM=MN，则∠AOB=20°；
④MN//CD；
⑤2∠COD=3∠MND．
A.0 B.1 C.2 D.3
5.如图，BC/?/DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于(????)
A.24°
B.59°
C.60°
D.69°
6.如图，直线a/?/b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，若∠1=40°，则∠2的度数是(????)
A.150°
B.140°
C.130°
D.120°
7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为(????)
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
8.如图，AB/?/CD，则∠A+∠E+∠C=(????)
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
9.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠2=105°，则∠1=(????)
A.65°
B.75°
C.85°
D.105°
10.如图，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC/?/BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=3∠ABC.其中结论正确的有(????)
A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②③
11.如图是婴儿车的平面示意图AF//CD，∠1=125°，∠3=40°，那么∠2的度数为(????)
A.75°
B.85°
C.95°
D.105°
12.如图，AB?//?CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1=α，则∠2的大小为(????)
A.12α B.Α C.32
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，BE平分∠CBD，交DF于点E，点G在线段BE上(不与点B，点E重合)，连接DG，已知∠BEF+∠DBE=180°.若∠BDG=(m+1)∠GDE，且∠BGD+n∠GDE=90°(m,n为常数，且为正数)，则nm的值为______．
14.如图，已知AB/?/CD，直线EF交AB，CD得∠1与∠2，若∠2?∠1=70°，则∠1的度数为______．
15.如图，已知AB?//?CF，E为AC的中点，若FC=6cm，DB=3cm，则AB=??????????cm．
16.有一条直的等宽纸带，按如图所示进行折叠，使得∠2=4∠1，则∠1的度数为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，已知AF//CD，∠A=∠D，∠B=∠E．
(1)直接写出∠A，∠B，∠C的数量关系为______________________________；
(2)求证：BC//EF．
18.(本小题8分)
如图，已知?ABC，点D在AB上，DF交AC于点E，连接CF，若DF/?/BC，∠B=∠F．
(1)求证：AB/?/CF；
(2)若∠B=50°，CA平分∠BCF，求
19.(本小题8分)
如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为M，N，∠1=
(1)试说明：AB//
(2)求∠C
20.(本小题8分)
如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180
(1)请你判断CF与BD的位置关系，并