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9.1分式及其基本性质沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法，正确的是(????)
A.若分式a2?9a?3的值为零，则a的值为±3
B.根据分式的基本性质，mn可以变形为mx2nx2
C.分式xy
2.已知分式5x+nx?m
x的取值
?
2
p
q
分式的值
无意义
2
0
1
A.m=?2 B.n=?2
3.已知：P=x?2，Q=8xx?2，关于下列两个说法，判断正确的是(????)
①若Q有意义，则x≠2
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①
4.分式x2?25x+5
A.5 B.±5 C.?5
5.下列各式中，是分式的为(????)
A.1m B.x?2y3
6.要使分式1x+2有意义，x的取值应满足
A.x≠0 B.x≠?2
7.若x?是最简分式，则□中可以是(????)
A.2 B.x2 C.x?1
8.下列各式x?y3，a2x?1，xπ+1，?
A.5 B.4 C.3 D.2
9.分式x2?16x+4的值为0
A.4 B.?4 C.±4
10.化简2x2y+
A.6xy B.3y C.3
11.下列运算中，正确的是(????)
A.13ab÷2b23a
12.如果分式xy3x?2y中的x、y
A.不变 B.扩大到原来的2倍
C.扩大为到原来的3倍 D.扩大到原来的4倍
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知分式2x+ax?b(a,b为常数)满足表格中的信息.根据表中的数据，写出
x
2
0.5
c
分式的值
无意义
0
3
14.在分式x2?1x?1
15.写出一个x取任意实数时，一定有意义的分式：______．
16.若1m+1n=3，则分式
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知y=x22?3x．
(1)当x取何值时，该分式无意义？
(2)当x取何值时，y的值是
18.(本小题8分)
已知1a+12b
19.(本小题8分)
先化简：(3x?1?x?1)
20.(本小题8分)
近年来，新能源汽车特别是纯电动汽车受到越来越多消费者的关注.某师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车
油箱容积：50升
油价：7元/升
续航里程：a千米
每千米行驶费用：50×
新能源车
电池电量：70千瓦时
电价：0.5元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用：______元
(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是______元.
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.45元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7346元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用
21.(本小题8分)
已知分式x?1x+1，当x取何整数时，分式x?1
已知分式2x?1x
22.(本小题8分)
先化简，再求值：(x+1?3x?
23.(本小题8分)
若a2+b2?
24.(本小题8分)
先化简(a2?3aa2?6a+9+
25.(本小题8分)
在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知a+bab=3，b+cbc=5，c+aca=
(1)通过阅读，试求
(2)利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知m2+
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】解：A、若分式的值为零，则a2?9=0，a?3≠0，
解得，a=±3，a≠3，
∴a的值为?3，故原选项错误，不符题意；
B、根据分式的基本性质，mn可以变形为mx2nx2，当x=0时，原选项错误，不符合题意；
C、分式中x，y都扩大到原来的3倍，
∴3x
2.【答案】D?
【解析】当x=
∴x?m=0
当x=2时，
∴n=?
由以上可知原分式为5x
当x=p时，
∴p=2
当5x?2
即q=1，故D符合题意.故选：
3.【答案】A?
【解析】解：由题意，Q有意义，则x?2≠0，
即x≠2，故①正确；
由于y=Q4?1P=2xx?2?1x?2=2x?1x?2，
当x=3
4.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查的是分式的值为零，分式有意义的条件有关知识，根据题意可得x+5≠0且x2?25=0求出x即可．
【解答】
5.【答案】A?
【解析】【分析】
本题主要考查分式的定义．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】
解：A．