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8.1幂的运算?沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是(????)
A.3a?a3=3a3
2.下列计算结果正确的是(????)
A.(a3)3=a6 B.
3.已知2a=3,
A.25 B.?2 C.?1
4.下列运算正确的是(????)
A.2a+4=6a B.a
5.下列运算正确的是(????)
A.a2+a3=a5 B.
6.下列各式运算结果为a3的是(????)
A.a?a3 B.(a2)
7.下列运算正确的是(????)
A.a2?a=a B.a2
8.下列运算结果正确的是(????)
A.4a?a=3 B.a2
9.已知2a=24，2b=6，2c=9，则下列结论：
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.下列计算结果正确的是(????)
A.a3?a3=a9 B.
11.下列运算正确的是(????)
A.a2?a3=a6 B.
12.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若a+3b?c
14.已知2a=3，2b=6，2c=12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a+c=
15.若4m?8m?1÷
16.已知2a=3，4b=5，8c
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
一个长方形的长是4.2×10
18.(本小题8分)
计算下列各题：
(1)(2024?π)0?|
19.(本小题8分)
计算：
(1)?x2?
20.(本小题8分)
(1)若已知ax=2
(2)已知32?
21.(本小题8分)
(1)已知am=2，an=3，求：
①am+n的值；
22.(本小题8分)
已知：2a=3，2b=5，2c=75．
(1
23.(本小题8分)
(1)计算：(?3)0+(
24.(本小题8分)
先化简再求值：
(1)[(xy+3)(3?
25.(本小题8分)
规定两数a，b之间的种运算，记作(a,b)：如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3．
(1)根据上述规定，填空：(5,125)=?___；(5
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法，掌握其运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；合并同类项的原则是，系数相加，子母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，逐一判定即可．
【解答】
解：A.3a?a3=3a4，故本选项错误；
B.a+a=
2.【答案】D?
【解析】解：(a3)3=a9，因此选项A不符合题意；
a6÷a3=a6?3=a3，因此选项B
3.【答案】D?
【解析】【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方运算及求代数式的值的知识，解答本题的关键是把式子写成(2a)323b×2，然后再运用代入法计算即可．
【解答】
解：
4.【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，分别根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐项计算即可．
【解答】
解：A.2a与4不是同类项，所以不能合并，原式错误，不符合题意;?
B.a2?a3=a5，计算正确，符合题意;
C.(2
5.【答案】D?
【解析】解：A、a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、a2?a3=a5，故本选项错误；
C、(ab3)2
6.【答案】D?
【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂乘除法，幂的乘方的运算及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
根据合并同类项、同底数幂相乘底数不变，指数相加、同底数幂相除底数不变，指数相减、幂的乘方底数不变，指数相乘的法则逐一计算即可．
【解答】
解：Aa·a3=a1+3=a4，故A错误；
B.(a2)3=a6，故B
7.【答案】C?
【解析】【分析】
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法．
根据合并同类项法则；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减对各选项计算后求解．
【解答】
解：A.?a2?a不能合并，故本选项错误；?
B.a2?a3=a5，故本选项错误；
故选C.?
8.【答案】C?
【