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7.2一元一次不等式沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列解不等式2+x3
A.去分母，得5(2+x)3(2x?1)
2.不等式3x?9
A. B.
C. D.
3.不等式?3(x?
A. B.
C. D.
4.在数轴上表示不等式x?121的解集，正确的是(
A. B.
C. D.
5.关于x的不等式组3x?3≤2x+4x?a≤
A.?18 B.18 C.?9
6.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润率不低于5%，根据题意可列出来的不等式为(????)
A.300x?200≥200×5%
7.已知关于x的不等式3x?m+10的最小整数解为
A.4≤m7 B.4m
8.已知关于x、y的二元一次方程组2x+y=3k+1
A.3 B.2 C.1 D.0
9.分式方程2x?1=1?
A.m?3 B.m?3且m≠?
10.若3m?5x3+
A.x?25 B.x?
11.不等式2x?6
A.x3 B.x3 C.
12.若关于x的不等式组x+23x2+14x+3
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.根据“x的3倍与?5的和大于0”可列不等式__________．
14.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.24]=3，[?6.17]=
15.不等式?x3≥2的解集为
16.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_______个。
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)解二元一次方程组3x?y=29
18.(本小题8分)
解不等式(组)
(1)5x?93
19.(本小题8分)
解不等式(组)：
(1)2x+3
20.(本小题8分)
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)x+10
21.(本小题8分)
解不等式：2x?1≤3
22.(本小题8分)
(1)解不等式2(x?1)≥
23.(本小题8分)
某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择购票方案．
24.(本小题8分)
(1)解不等式3x+26；
25.(本小题8分)
在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|
小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求|x|2和|x
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：
(1
所以，|x|
再来确定|x|2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于
所以，|x|
经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：
(2)求绝对值不等式2|
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】略
2.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【解答】
解：3x?90，
3x9，
x
3.【答案】B?
【解析】略
4.【答案】B?
【解析】略
5.【答案】A?
【解析】解：解不等式3x?3≤2x+4，
∴x≤7．
解不等式x?a≤2x?3a，
∴x≥2a．
∵关于x的不等式组至少有三个整数解，
∴2a≤5．
∴a≤52．
由题意得，分式方程2y?2ay?1=3y?51?y+2的解为y=2a+33．
∵关于y的分式方程2y?2ay?1=
6.【答案】B?
【解析】【分析】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的应用．设售价可以按标价打x折，根据“每件衣服的利润不低于5％
【解答】
解：按标价打x折出售，
根据题意，得300×
故选：B．
7.【答案】A?
【解析】略
8.【答案】C?
【解析】解：2x+y=3k+1①x+2y=3k?1②，
①+②，得：3x+3y