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课题：9.3.2旋转（2）
【学习目标】
1.掌握旋转后对应点到旋转中心距离相等的性质。
理解对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。
3.能运用旋转性质完成图形计算、作图及简单推理。
【教学过程】
活动一、旋转
问题1如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB.图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？
问题2如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△ABC.图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？
归纳：图形的旋转具有如下性质：旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
例1如图，△ABC是由△DEF经过旋转得到的.
(1)写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；
(2)写出相等的线段和相等的角.
例2图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形.
思考：旋转作图的基本步骤有哪些？
将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形？旋转90°呢？
例3如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ABC.已知∠BAC＝50°，求∠CAB，∠BAC′的大小.
变式、如图，将△ABC逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜360°)后得到△DEC，点D恰好为BC的中点．
(1)若∠ACE＝140°，指出旋转中心，并求出α的值；
(2)若CE＝10，求AC的长．
例4如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转α（0°α180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点．
(1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；
(2)旋转角α的度数是______；
(3)求△A1B1C1的面积．
旋转、平移和轴对称的有哪些相同点？有哪些不同点?
【反馈练习】
1．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．
2.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60^°而得，且AB⊥BC．
求证：BE平分∠DBC．