电磁感应中的能量和动量问题
[学习目标]1.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问
题.2.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题．
一、电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量转化
转化
做正功：电能――→机械能，如电动机
安培力做功转化电流
做负功：机械能――→电能――→焦耳热或其他形式的能量，如发电机
做功
2．焦耳热的计算
2
(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝IRt.
(2)感应电流变化，可用以下方法分析：
①利用动能定理，求出克服安培力做的功W，即Q＝W．
克安克安
②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量．
例1(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨的
左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜
面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下
沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，重力加速度为g，在这一过程中()
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
例2如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，
平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域
有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、接入电路的电阻
也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平
直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g.则金属棒
穿过磁场区域的过程中()
A．流过金属棒的最大电流为Bd2gh
2R
BdL
B．通过金属棒的电荷量为
R
C．克服安培力所做的功为mgh
1
D．金属棒产生的焦耳热为mg(h－μd)
2
针对训练1(多选)如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方
向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为
m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度从图示位置(实线所示)开始运动，当圆环
v
v
运动到直径刚好与边界线PQ重合时(虚线所示)，圆环的速度变为，则下列说法正确的是
2
()
222
2Bav
A．此时圆环的电功率为
R
22
8Bav
B．此时圆环的加速度大小为
mR
πBa2
C．此过程中通过圆环截面的电荷量为
R
3
D．此过程中回路产生的电能为mv2