电磁感应中的动力学问题
[学习目标]1.会分析导体棒、线框在磁场中的受力.2.能根据电流的变化分析导体棒、线框
受力的变化情况和运动情况.3.能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题．
1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系
2．处理此类问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中感应电流的大小和方向．
(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解．
3．两种状态
(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析．
(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析．
4．电磁感应中的动力学临界问题
I＝
E＝BlvF＝BIl
E
基本思路：导体受外力运动――→感应电动势――――→感应电流――→导体受安培力→合外
R?r
F＝ma
合
力变化――→加速度变化→临界状态．
一、电磁感应中的平衡问题
例1如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.接入电路的阻值
为r的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直
于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是
()
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
例2如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的
金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始
运动．t时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且
0
在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，
两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.求：
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值．
二、电磁感应中的动力学问题
例3如图所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的
足够长的平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R＝0.3Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导
轨上质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因
数为μ＝0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，
2
使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好．(g＝10m/s)
(1)分析导体棒的运动性质；
(2)求导体棒所能达到的最大速度的大小；
(3)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像．
例4如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，
两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆
ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向
垂直于导轨平面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨
和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(重力加速度为g)
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度
的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：