小船渡河问题
[学习目标]1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题.2.会分析小船渡河问题的
两个分运动，会求最短时间和最短位移问题.3.建立小船渡河模型的一般思路和解法．
导学探究
如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码
头B.已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船．
(1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？
(2)怎么求解小船渡河过程所用的时间？小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡
河位移为多大？
(3)小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？
(4)小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？
例1一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、
过河所用的时间与水流速度的正确关系是()
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越短，时间越短
C．水速越大，路程和时间都不变
D．水速越大，路程越长，时间不变
例2(2021·临沂市高一检测)小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水
中的航速是5m/s，求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？
针对训练(多选)(2022·河南高一月考)2021年8月7日，在东京奥运会皮划艇静水女子500米
双人划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军，创造了奥运会纪录．假
设在一段平直的河道中水流速度为v，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小
0
张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是()
A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸
B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对岸
C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长
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D．若皮划艇能到达河的正对岸，则皮划艇过河时间为
2－2
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