“中奥杯”往届初赛试卷
初中八年级试题
一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共25分）
xyyzzx
1．已知??1，则xyz的取值情况是（）。
(x?z)(y?z)(x?y)(z?x)(y?z)(x?y)
A、只有一个为零B、全为零C、只有两个为零D、全不为零
2．在凸四边形ABCD中，ABBCBD，∠ABC80°，则∠ADC（）
A、80°B、100°C、140°D、160°
3．如果实数a、b、c满足abc＞0，a+b+c=0，a＜-b＜c，那么a、b、c的符号为（）。
A、a＞0，b＞0，c＞0
B、a＞0，b＜0，c＞0
C、a＜0，b＞0，c＜0
D、a＜0，b＜0，c＞0
4．如图所示，△ABC的边长分别为AB14,BC16,AC26,P为∠BAC平分线AD上一点，且BP
⊥AD,M为BC的中点，则PM长为（）。
A
P
BDMC
A、6B、8C、13D、7
111
5．已知实数a、b、c满足a+b+c0，abc8，++的值为（）
abc
A、正数B、零C、负数D、不能确定
630
二、填空题。（每题分，共分）
1．将长为64米的铁丝剪成两段，每段都围城一个正方形，这两个正方形面积的和的最小
值是
。
2．将(x?1)(x?3)(x?5)(x?7)?15分解因式得结果是。
3．3．已知E、F是△ABC的AC、AB上的点。AF:ABCE:CA1:4，BE交CF于P，AP交BC于
CD
D,则的值是。
CB
111
4．若a+b+c=0，则??的值是。
222222222
b?c?ac?a?ba?b?c
5．已知P为△ABC内一点，AP、BP、CP的延长线分别交BC、AC、AB于M、O、N，设PAa，
PBb，PCc，PMPOPNd，且a+b+c43，d3，则abc的值是。
三、计算题。（每题9分，共45分）
4324
1．将x?ax?bx?cx?d分解因式的结果是?x?m?，且a+b+c64，求d的值。
2．设x、y为正有理数，、为无理数，求证：+是什么数（有理数还是无理
xyxy
数）。
3．锐角三角形ABC中，已知AB4，AC5，BC6，