“中奥杯”往届初赛试卷
初中七年级试题
一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共25分）
12
1．计算｜-2｜÷（-）+（-2）的结果是（）。
2
A、4B、2C、-2D、6
2．设P是任意三个相邻的正奇数的乘积。整除所有这样的P的最大正整数是（）
A、15B、6C、3D、5
3．把20个球任意分成甲、乙两组，但每一组至少有一球。共有（）种分法。
2020
A、19B、38C、2-1D、2-2
4．从1234567891011121314……4950中划掉80个数字，使剩下的数最大。剩下的数字
的和是（）。
A、50B、62C、73D、80
5．甲杯中盛2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,0＜a
＜m，
搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）
A、甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少。
B、甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多。
C、甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同。
D、甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定。
630
二、填空题。（每题分，共分）
xxxxxx
1．不等式?????＞1的解集是。
24681632
2．如下图，各个角的和是。
AE
D
C
BF
3．若自然数n分别加上3与7后，所得的数都是质数，则n被3除所得的余数是。
4．甲乙二人在一圆形跑道上跑步。甲用40秒就能跑完一圈，乙与甲反方向跑，每隔15秒
和甲相遇一次，那么乙跑完一圈需要的时间是。
5．如图，△ABC中，D为BC边上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，CE，若△ABE，
△BDE，△AEC的面积分别为7、3、5，则△CDE的面积为。
三、计算题。（每题9分，共45分）
ax?by?16x8
1．已知方程组的正解为，小明粗心，把c抄错了，因此得
到解
cx?20y?224y?10
x12
为，求a,b,c的值，并求小明把c抄成了什么数。
y?13
111
2．若正整数x＜y＜z，且??a，其中a为正整数，求x、y、z的值。
xyz
3．一水池用甲管注水，可以在3小时内使空池住满；用乙管放水，可以在2小时内使满水
池水放空；用丙水管放水，可以在4小时内将满水池水放空。现先在空水池内开甲管1
小时，然后三管齐开，那么什么时候能将水池的水放