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常青藤实验中学2013届高三理科数学研究性学习（2）

（18（3）的一些探究和拓展）

思考1：已知圆方程为，则过圆上一点的圆的切线方程是___________

如何推导？

思考2：已知圆方程为，则过圆上一点的圆的切线方程为________________________

思考3：已知圆方程为，则过圆上一点的圆的切线方程为___________________________

思考4：你能总结出这类结论有什么共同规律么？___________________________________

思考5：请根据你的观察和研究，直接写出：

1：已知椭圆方程为，则过椭圆上一点的椭圆的切线方程为

____________________

2：已知双曲线方程为，则过双曲线上一点的双曲线的切线方程为

_____________________

3：已知抛物线方程为，则过抛物线一点的抛物线的切线方程为

_______________________

思考6：已知圆方程为，则过圆外一点作圆的两条切线，切点分别是，试利用两种方法求出相交弦直线的方程？

方法1：

方法2：

思考7：思考6的结论和思考1的结论有什么共同特点？是巧合、偶然还是必然？请加以解释