初二数学一次函数知识点总結
基本概念
1、变量：在一种变化过程中可以取不一样数值的量。
常量：在一种变化过程中只能取同一数值的量。
例題：在匀速运动公式中,表达速度,表达時间,表达在時间内所走的旅程,则变量是________,常量是_______.
在圆的周長公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2、函数：一般的，在一种变化过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一种确定的值，y均有唯一确定的值与其对应，那么我們就把x称為自变量，把y称為因变量，y是x的函数。
*判断Y与否為X的函数，只要看X取值确定的時候，Y与否有唯一确定的值与之对应
例題：下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
3、定义域：一般的，一种函数的自变量容許取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的措施：
（1）关系式為整式時，函数定义域為全体实数；
（2）关系式具有分式時，分式的分母不等于零；
（3）关系式具有二次根式時，被开放方数不小于等于零；
（4）关系式中具有指数為零的式子時，底数不等于零；
（5）实际问題中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之故意义。
例題：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A．y=B．y=C．y=D．y=·
函数中自变量x的取值范围是___________.
已知函数，当時，y的取值范围是（）
A.B.C.D.
5、函数的图像
一般来說，对于一种函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作為点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式：用品有表达自变量的字母的代数式表达因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般环节
第一步：列表（表中給出某些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值為横坐标，对应的函数值為纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表达措施
列表法：一目了然，使用起来以便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简朴明了，可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问題中的函数关系，不能用解析式表达。
图象法：形象直观，但只能近似地体現两个变量之间的函数关系。
9、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式y=kx(k不為零)=1\*GB3①k不為零=2\*GB3②x指数為1=3\*GB3③b取零
当k0時，直线y=kx通过三、一象限，从左向右上升，既随x的增大y也增大；当k0時，直线y=kx通过二、四象限，从左向右下降，既随x增大y反而减小．
解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
必过点：（0，0）、（1，k）
走向：k0時，图像通过一、三象限；k0時，图像通过二、四象限
增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小
倾斜度：|k|越大，越靠近y轴；|k|越小，越靠近x轴
例題：.正比例函数，当m時，y随x的增大而增大.
若是正比例函数，则b的值是（）
A.0B.C.D.
.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()
A.B.C.D.
东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
平行四边形相邻的两边長為x、y，周長是30，则y与x的函数关系式是__________．
10、一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0時，y=kx＋b既y=kx，因此說正比例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式y=kx+b(k不為零)=1\*GB3①k不為零=2\*GB3②x指数為1=3\*GB3③b取任意实数
一次函数y=kx+b的图象是通过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我們称它為直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位長度得