动能定理和机械能守恒定律的综合应用
[学习目标]1.知道动能定理与机械能守恒定律的区别，体会二者在解题时的异同.2.能灵活运
用动能定理和机械能守恒定律解决综合问题．
一、动能定理和机械能守恒定律的比较
规律
机械能守恒定律动能定理
比较
E＝E
12
表达式ΔE＝－ΔEW＝ΔE
kpk
ΔE＝－ΔE
AB
使用范围只有重力或弹力做功无条件限制
研究对象物体与地球组成的系统质点
重力或弹力做功的过程是动能与势能转合外力对物体做的功是动能变
物理意义
化的过程化的量度
守恒条件及初、末状态机械能的形式和
应用角度动能的变化及合外力做功情况
大小
(1)无论直线运动还是曲线运动，条件合适时，两规律都可以应用，都要考
虑初、末状态，都不需要考虑所经历过程的细节
选用原则(2)能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决；能用动能定理解
决的问题不一定能用机械能守恒定律解决
(3)动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍
例1如图，足够长的光滑斜面倾角为30°，质量相等的甲、乙两物块通过轻绳连接放置在
光滑轻质定滑轮两侧，并用手托住甲物块．使两物块都静止，移开手后，甲物块竖直下落，
2
当甲物块下降0.8m时，求乙物块的速度大小(此时甲未落地，g＝10m/s)．请用机械能守恒
定律和动能定理分别求解，并比较解题的难易程度．
二、动能定理和机械能守恒定律的综合应用
动能定理和机械能守恒定律，都可以用来求能量或速度，但侧重点不同，动能定理解决物体
运动，尤其计算对该物体的做功时较简单，机械能守恒定律解决系统问题往往较简单，两者
的灵活选择可以简化运算过程．
例2如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧
BC所对圆心角θ＝37°.已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m．质量
为m＝1kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆
2
弧轨道，恰能通过最高点D.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s.求：
(1)物块通过C、D点的速度大小；
(2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小F；
C
(3)物块与斜面间的动摩擦因数μ.
例3如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕
光滑轴O在竖直面内自由转动．已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放．(重力加
速度为g)
(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？
(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
例4如图所示，曲面AB与半径为r、内壁光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管
口B端切线水平，管口C端正下方立一根轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口