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文档摘要

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数列求和;一.基本求和公式：;二、数列求和的几种基本方法：;知识点一分组分解求和法;分组求和一般适用于两种形式：

(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或

等比数列，可采用分组求和法求{an}的前n项和；;【练习1】已知在正项等比数列{an}中,a1+a2=6,a3+a4=24.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an+bn}的前n项和.;知识点二奇偶并项求和法;知识点三裂项相消求和法;总结如果数列的项能裂成前后抵消的两项，可用裂项相消求和，

此法一般先研究通项的裂法，然后仿照裂开每一项.裂项相消求

和常用公式：;知识点四错位相减求和法;∴an＝n·2n－1.

∴Sn＝1＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，

两边同时乘以2得

2Sn＝1·21＋2·22＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，

两式相减得－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n

＝2n－1－n·2n＝(1－n)2n－1，

∴Sn＝(n－1)·2n＋1.;?;掌握数列求和的几种基本方法：;达标检测;解当n＝1时，a1＝3S1－2＝3a1－2，解得a1＝1.

当n≥2时，an＝3Sn－2，an－1＝3Sn－1－2，;反思感悟用错位相减要

“能识别，按步走，慎化简”.;课堂小结;4.奇偶并项

当数列通项中出现(－1)n或(－1)n＋1时，常常需要对n取值的奇偶性进行分类讨论.

5.倒序相加

例如，等差数列前n项和公式的推导方法.