第二十七章热门考点整合
一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的
周长之比为（B）A.1∶1B.1∶3C.1∶6D.1∶9B1234567891011121314151617181920
2.如图，△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为
2∶3，下列选项中，错误的是（D）A.AC∥ACB.S△ABC∶S△ABC＝4∶9C.△BCO∽△BCOD.OB∶BB＝3∶2（第2题）D1234567891011121314151617181920
3.如图，点P在△ABC的边AC上.若只添加一个条件，就可以判定
△ABP∽△ACB，则下列条件中，合适的是（C）A.＝B.BP2＝AP·PCC.AB2＝AP·ACD.＝（第3题）C1234567891011121314151617181920
4.如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形
所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为（A）A.9cm2B.8cm2C.6cm2D.12cm2（第4题）A1234567891011121314151617181920
5.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE∶BE＝1∶3，连
接AE，过点E作EF⊥AE，交CD于点F，连接AF并延长，交BC的延
长线于点G.若CG＝3，则正方形ABCD的边长为（B）A.14B.13C.12D.11（第5题）B1234567891011121314151617181920
6.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在
小正方形的顶点处，AC与BD相交于点O，则AO的长为（A）A.B.C.D.（第6题）A1234567891011121314151617181920
?A.B.C.D.（第7题）C1234567891011121314151617181920
?A.1B.C.D.（第8题）D1234567891011121314151617181920
?A.B.3C.2D.4（第9题）B1234567891011121314151617181920
10.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，将其按如图所示的方式折
叠，使边DA落在边DC上，点A落在点H处，折痕为DE，使边CB落
在边CD上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形
ABCD相似，AD＝1，则CD的长为（C）A.－1B.－1C.＋1D.＋1（第10题）C1234567891011121314151617181920
二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，平行于BC的线段DE把△ABC分成面积相等的两部分.若AD
＝1，则BD的长为?.（第11题）?1234567891011121314151617181920
12.如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作
DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，
CF＝1，则BF＝?.（第12题）31234567891011121314151617181920
13.如图，在等边三角形ABC中，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB.
若OD＝3，OE＝2，OF＝1，则等边三角形ABC的面积为?.（第13题）?1234567891011121314151617181920
14.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，Q是矩形ABCD左侧的
一点，连接AQ，BQ，且∠AQB＝90°，连接DQ，E为DQ的中点，
连接CE，则CE长的最大值为?.（第14题）31234567891011121314151617181920
?（第15题）?1234567891011121314151617181920
三、解答题（共50分）16.（8分）如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处竖
起标杆CD和EF，标杆的高都是20米，D，F两处相隔200米，并且
AB，CD和EF在同一平面内.从标杆CD处后退80米到G处，可以看到
峰顶A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF处后退160米到H处，
可以看到峰顶A和标杆顶端E在同一条直线上.求山峰AB的高度及它和
标杆CD的水平距离（BD的长）.（第16题）1234567891011121314151617181920
?123456