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热点01数与式
中考数学中数与式部分主要考向分为四类：
一、实数与特殊角的三角函数值（每年2~4道，9~16分）
二、整式与因式分解（每年2~4道，7~10分）
三、分式（每年1~3题，3~13分）
四、二次根式（每年1~3题，3~12分）
在数学中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数轴、因式分解、整式的化简及求值、根式的计算、分式的化简求值；试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及简单计算形式的解答题出现；在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。
考向一：实数及其运算
【题型1实数的基本概念】
实数内的基本概念包括：相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法；
注意：①注意不要混淆相反数和倒数；②常见几种无理数：（1）开不尽的根式、（2）含π的数、（3）有规律但属于无限不循环的小数；③判断无理数、有理数时，将式子化简彻底后再进行判断；④科学记数法中，一般万化为104，亿化为10
1．（2024·山东烟台·中考真题）下列实数中的无理数是（????）
A． B．3.14 C． D．
【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可．
【详解】解：A、是有理数，不符合题意；
B、3.14是有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、是有理数，不符合题意；
故选：C．
2．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（????）
A． B． C． D．
【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋．
【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．
∴
∴最接近标准质量的是
故选：C．
3．（2024·山东泰安·中考真题）的相反数是（）
A． B． C． D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．
【详解】解：的相反数是．
故选：D．
4．（2023·山东淄博·中考真题）的运算结果等于（????）
A．3 B． C． D．
【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选：B；
5．（2023·山东·中考真题）的倒数是（????）
A． B． C． D．
【分析】本题考查了倒数的概念，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
【详解】解：，
的倒数是，
故选：C．
6．（2024·山东济南·中考真题）截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
【分析】此题主要考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
根据科学记数法定义，这里，．
【详解】．
故选：B．
7．（2024·山东东营·中考真题）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长，957.2亿用科学记数法表示为．
【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定n与a的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．据此即可完成作答．
【详解】解：957.2亿，
故答案为：．
8．（2024·山东烟台·中考真题）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（????）
A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数进行表示即可．
【详解】解：0.015毫米纳米；
故选：B．
9．（2024·山东威海·中考真题）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计