2重力势能
[学习目标]1.知道重力做功的特点.2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.3.知
道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.4.理解弹性势
能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功W＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．
G
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物
体运动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E＝mgh.
p
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增
加．关系式：W＝E－E.
Gp1p2
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但
重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势
能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
四、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性
势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，
劲度系数越大，弹性势能越大．
1．判断下列说法的正误．
(1)重力做功与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关．(√)
(2)重力势能E＝10J，E＝－10J，则E与E方向相反．(×)
p1p2p1p2
(3)重力做功W＝－20J，则物体的重力势能减小20J．(×)
G
(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同．(×)
2.质量为m的物体(可视为质点)从水平地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深
度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势
能______(填“减少”或“增加”)了______．
答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)
一、重力做的功
导学探究
如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h的位置A分别按下列三种方式运动到高度为
1
h的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
2
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
(3)求出图丙情形中重力做的功；
(4)重力做功有什么特点？
答案(1)图甲中W＝mgΔh＝mgh－mgh
G12
(2)图乙中W＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh－mgh
AB′12
W＝0
BB
′
故W＝mgΔh＝mgh－mgh
AB12
(3)图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA、AA…，由于每一段都很小，每一小段
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都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh、Δh…，则物体通过
12
每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh、mgΔh….
12
W＝mgΔh＋mgΔh＋…＝mg(Δh＋Δh＋…)＝mgΔh
AB″1212
W