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文档摘要

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基本事实与定理

为什么学习基本事实与定理？

坚实基础逻辑推理解决问题

基本事实与定理是数学知识的基石，它们学习定理可以帮助我们理解数学逻辑，并掌握基本事实和定理可以让我们更有效地

为更深入的学习奠定坚实基础。培养批判性思维和逻辑推理能力。解决问题，并探索更复杂的数学领域。

集合的定义

定义表示

集合是具有共同属性的元素的集合通常用大括号{}来表示，

聚集。集合可以包含任何类型元素用逗号隔开。

的元素，包括数字、文字、对

象等。

例子

例如，集合{1,2,3}包含元素1、2和3。集合{苹果，香蕉，橙子}

包含元素苹果、香蕉和橙子。

集合的运算

并集

1包含所有元素的集合

交集

2

包含两个集合中所有共同元素的集合

差集

3

包含第一个集合中所有不在第二个集合中的元素的集合

补集

4

包含所有不在给定集合中的元素的集合

集合的基本性质

并集交集

两个集合的并集包含所有属于这两个两个集合的交集包含所有同时属于这

集合的元素。两个集合的元素。

子集

如果一个集合的所有元素都属于另一

个集合，则该集合是另一个集合的子

集。

命题的概念

陈述句唯一真值

命题是可以用“真”或“假”来判断一个命题只能是真或假，不能同

的陈述句。时为真和假。

判断真假

根据现实世界或数学规则，可以判断命题的真值。

命题的真值

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真假

当命题陈述为事实时，其真值为真。当命题陈述不为事实时，其真值为假

。

命题的基本运算

否定

1

将命题的真值取反。

合取

2

两个命题都为真时才为真。

析取

3

至少有一个命题为真时为真。

条件

4

如果前件为真，则后件也为真。