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《解析几何》（本）

参考答案

一、1.B，2.C，3.D，4.B，5.A，6.B，7.A，8.A，9.C，10.B.

二、11.,12.-1,13.1,14.,15.，16.，

17.1，18.19.20.（-1，1）.

三、21.解过已知直线且与已知平面垂直的平面一般方程为

，3分

即，5分

所以，所求直线的一般方程是

.7分

22.解所求直线的方向矢量为，那么所求直线的方程可写成：

，1分

因为与都相交，所以有

，即，3分

，即，5分

由上两式得：，6分

所以所求直线的方程为

.7分

23.解设为准线上任意点，那么过的母线为

2分

且有，4分

由以上消可得.7分

24.解由方程

1分

可得二次曲线的渐近方向为：

或.2分

由方程3分

可得，即二次曲线的中心为.4分

所以二次曲线的渐近线为

或，6分

即或.7分

25.解因为，1分

且

，，3分

所以（2，1）是二次曲线上的正常点，4分

因此曲线过（2，1）的切线方程为

6分

即.7分

26.解单叶双曲面的两族直母线方程为

与3分

把点（6，3，8）分别代入上面两组方程，求得

与，5分

代入直母线族方程，得过（6，2，8）的两条直母线分别为

与7分

既与8分

四、27.证设的两边上的高交于P点，如下图，

再设=，=，=，那么

=，；2分

因为，所以即；4分

又因为，所以，即；5分

从而有，即

所以

这就证明了点P在第三边AB的高线上，7分