往年成考数学试题及答案
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一、选择题（每题2分，共20分）
1.若函数f(x)=x^2-3x+2在区间[1,2]上的导数恒大于0，则f(x)在此区间上是：
A.递增函数
B.递减函数
C.有极值点
D.无极值点
2.下列数列中，收敛于0的是：
A.1,1/2,1/4,1/8,...
B.1,2,4,8,...
C.1,1/2,1/4,1/8,...
D.1,-1,1,-1,...
3.已知a、b、c为等差数列，且a+b+c=0，则下列等式中成立的是：
A.a^2+b^2+c^2=3ab
B.a^2+b^2+c^2=0
C.a^2+b^2+c^2=2ab
D.a^2+b^2+c^2=3bc
4.若log2(x+1)=3，则x的值为：
A.7
B.8
C.9
D.10
5.下列函数中，在x=0处连续的是：
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=x^3
6.已知a、b、c为等比数列，且a+b+c=0，则下列等式中成立的是：
A.a^2+b^2+c^2=3ab
B.a^2+b^2+c^2=0
C.a^2+b^2+c^2=2ab
D.a^2+b^2+c^2=3bc
7.若f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的对称轴为：
A.x=2
B.x=1
C.x=3
D.x=0
8.下列数列中，收敛于无穷大的是：
A.1,2,4,8,...
B.1,1/2,1/4,1/8,...
C.1,-1,1,-1,...
D.1,1/2,1/4,1/8,...
9.若log2(x+1)=3，则x的值为：
A.7
B.8
C.9
D.10
10.下列函数中，在x=0处连续的是：
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x^2
C.f(x)=1/x
D.f(x)=x^3
二、填空题（每题2分，共20分）
1.已知等差数列的前三项分别为1,3,5，则该数列的公差为______。
2.若等比数列的前三项分别为2,6,18，则该数列的公比为______。
3.函数f(x)=x^2-4x+3在x=2处的导数为______。
4.若log2(x+1)=3，则x=______。
5.函数f(x)=|x|在x=0处的导数为______。
6.已知等差数列的前三项分别为1,3,5，则该数列的第10项为______。
7.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，则该数列的第10项为______。
8.函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴为______。
9.函数f(x)=|x|在x=0处的导数为______。
10.若log2(x+1)=3，则x=______。
四、解答题（每题10分，共30分）
1.解方程：x^2-5x+6=0。
2.求函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1在区间[0,3]上的极值。
3.设a、b、c为等差数列，且a+b+c=0，求证：a^2+b^2+c^2=3ab。
五、证明题（每题10分，共20分）
1.证明：对于任意实数x，有(x+1)^2≥0。
2.证明：对于任意实数x，有x^2≥0。
六、应用题（每题10分，共20分）
1.已知某商品原价为100元，现进行促销，连续两次打八折，求该商品促销后的价格。
2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，经过2小时后，速度提高至80km/h，再行驶3小时后，速度降至70km/h，求这辆汽车在整个行驶过程中的平均速度。
试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1.A（解析：导数恒大于0表示函数单调递增。）
2.A（解析：这是一个等比数列，每一项都是前一项的1/2。）
3.C（解析：等差数列中，中间项的平方等于两边项的平方和。）
4.B（解析：由对数函数的性质，解出x的值为2。）
5.A（解析：绝对值函数在原点处连续。）
6.B（解析：等比数列的性质，任意项的平方等于两边项的乘积。）
7.A（解析：二次函数的对称轴为x的系数的相反数除以2a。）
8.B（解析：这是一个等比数列，每一项都是前一项的-1/2。）
9.B（解析：由对数函数的性质，解出x的值为7。）