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基于一阶滑模微分器的非线性系统控制设计

内容提要本文的主旨是学习自适应动态面控制设计方法。首先，了解了非线性系统控制的背景及意义；然后，基于一类非线性约束三阶系统，学习了运用Backstepping方法和动态面方法对控制器进行设计，并学习利用Lyapunov稳定性原理分析闭环系统的稳定性；最后，运用MATLAB/Simulink工具建立了具体系统的仿真模型，用仿真结果来说明控制方案的有效性。

关键词非线性系统；自适应控制；全状态约束

目录

TOC\o1-3\h\z\u目录 I

第一章绪论 1

1.1课题的研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3预备知识 2

第二章一类非线性约束系统的自适应动态面控制器设计 5

2.1问题描述 5

2.2控制器设计 5

第三章仿真 16

3.1数例仿真 16

3.2实例仿真 16

第四章结论 21

参考文献 23

山西大学 山西大学自动化系本科毕业论文撰写规范

1

第一章绪论

1.1课题的研究背景及意义

在现代控制理论中，有许多理论组成，其中一方面的重要组成部分是非线性系统控制。经过对非线性系统的持续研究，取得了多项引人注目的理论研究成果REF_Ref101871914\r\h[1-2]，同时将这些理论研究成果应用于航空航天、汽车工业生产、能源发展等实际技术领域（李嘉和,张佩妍,2022)。在工程应用技术的逐步发展中，对非线性系统在控制的质量和控制的数据精度方面的研究要求一步一步提高。现有的非线性系统控制理论和方法通常很难达到和满足我们所做的控制系统的设计需要。人们需要提出更为先进和智能的控制方式，来达到提高控制效率的目的。非线性系统控制理论的进展,在生产实践中产生了重大影响(王梓晨,刘晓琳,2023)。通过动态面技术与自适应控制方法等理论,为各类非线性控制系统提供了有效的管理策略，对于改善控制系统品质、提升控制系统效能、安全性以及扩展协同交互控制，有着巨大的参考价值以及广泛的的指导意义。

1.2国内外研究现状

非线性系统的控制REF_Ref101022762\r\h[3]原理是根据既定的非线性控制系统,通过设计控制器使闭环系统平稳的达到既定的性能指标,主要控制技术基础理论包括反步控制法、神经网络控制方法、模糊控制方法,以及非线形预测控制基础理论等REF_Ref101022810\r\h[4]。有了这些方法与理论的在实践中的引入,人们逐步丰富了有关非线性系统控制的理论知识,为实际应用提供了理论基础(陈雨泽,赵俊杰,2021)。

在当下,最常用的非线性系统控制设计方法是反步法REF_Ref101022847\r\h[5]，这种方法是由Kanellakopoulos和Krstic等人提出的一种系统化的设计方法。该方法采用了一种递归迭代的设计方式,从第一级子系统出发,设计一种可以提高子系统稳定性的虚拟控制律,进而将这种虚拟控制律应用到下一级的子系统,并且在应用中产生一种新的更适合控制系统的虚拟控制方法(杨一凡,许慧妍,2021)。这在某种程度上表达出同时在确保上面二级子系统的系统性能保持稳定的情况下，像前面一样，一直向后推导，上述结果为后续研究提供了宝贵的启示，强调了理论与实证紧密结合的重要性。本研究显示，在构建理论框架时充分结合实际数据和案例可以显著提升理论的解释力和预测能力。这不仅有助于深化对当前现象的理解，也为应对未来可能出现的新情况提供了思路。直至从最后的子系统中产生出可以提高闭环系统稳定性的实际控制规律。在反推法的基础上,研究人员对不同模型的非线性系统进行了理论分析,同时考虑了控制性能优化问题、输出饱和问题以及多输入、多输出的控制问题等,取得了丰富的理论优势和研究成果(朱俊宏,林琳娜,2019)。

但是,传统的反步法需要通过更精确的系统建模来进行,影响了反步法在实际电子工程设计中的应用。而滑模控制REF_Ref101022956\r\h[6]则能够更有效的处理在非线性控制系统中的可能会发生的各种不确定性带来的影响。这个方法与前面讲到的反步法相比起来,这在某种程度上说明变结构滑模控制不需要将结构固定,而只是按照当前系统状况设定切换控制器,使系统沿着预先设计好的滑模面方向运动。事实上,设计滑模面是以系统的控制目标为基准的,而与控制系统的基本结构以及外界干扰无关(魏子安,孙雪婷,2020)。于是,研究人员将滑模控制与反步法相结合,从而增加了控制系统的鲁棒性,并扩展了反步法可以应用的范围。Koshkouei等REF_Ref1010229