4宇宙航行;其中地球半径R=6400km,重力加速度g取9.8m/s2。
2.宇宙速度;
1.动力学特点
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其向心力由地球对它的万有引力提
供。
2.地球同步卫星
地球同步卫星位于地面上方高度约3.6×104km处,周期等于地球自转周期。其中一种的轨道
平面与赤道平面成0度角,运动方向与地球自转方向相同,称为静止卫星。具有以下特点:
(1)轨道平面一定:卫星在赤道的正上方,其轨道平面与赤道平面重合。
(2)绕行方向一定:和地球自转方向一致。
(3)周期一定:和地球自转周期相同,即T=24h。
(4)高度一定:位于赤道上方高度约3.6×104km处,距地面高度固定不变。;知识辨析
1.其他星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同吗?
2.地球周围的卫星都在同一圆轨道上绕地球转动吗?
3.地球静止轨道卫星可以“静止”在北京的上空吗?;一语破的
1.不相同。第一宇宙速度v=?,可见第一宇宙速度的值由星球的质量和半径决定,一般情
况下,不同星球的第一宇宙速度不同。
2.不是。不同的地球卫星的轨道不一定相同,地球位于卫星运行的圆轨道的圆心处或椭圆轨
道的一个焦点处。
3.不可以。北京位于北半球,地球静止轨道卫星都“静止”在赤道的上空。;1.运行速度
运行速度是指卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度。设中心天体的质量为M,卫星的轨
道半径为r,则运行速度为v=?,可见轨道半径r越大,v就越小。
2.发射速度
人造卫星依靠运载火箭发射,通过火箭的推动人造卫星由地面进入轨道,并获得环绕速度,人
造卫星离开运载火箭时的速度,即在地面上发射卫星时的速度。卫星的预定轨道高度越高,
发射速度越大。;3.宇宙速度
为实现某种效果所需的最小地面发射速度。三个宇宙速度都是指发射速度,即在地面附近使
航天器获得的速度。第一宇宙速度是地面发射卫星的最小速度,也是近地圆轨道上卫星的运
行速度。
(1)第一宇宙速度是地面发射卫星的最小速度
由于发射卫星要克服地球对它的引力,所以向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难。近
地轨道是人造卫星的最低运行轨道,而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度,所以第一宇
宙速度是人造卫星的最小发射速度。
(2)第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度
在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由G?=m?可得v=
?,轨道半径越小,线速度越大,所以在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是
最大环绕速度。;典例航天员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体【1】,物体上升的最大高度
为h。已知该星球的半径为R,且抛出后物体只受该星球的引力作用。求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度【2】。;解析????(1)设该星球表面的重力加速度为g,物体做竖直上抛运动,则有?=2gh,解得该星球表
面的重力加速度g=?(由【1】、【3】得到)。
(2)卫星贴近星球表面运行时,重力提供卫星做圆周运动所需的向心力,有mg=m?(由【2】、
【4】得到),解得该星球的第一宇宙速度v=?=v0?。
答案????(1)?????(2)v0?;?
1.人造地球卫星的轨道
卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道,也可以是圆轨道,但轨道平面一定过地心。
(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时,地心在椭圆的一个焦点上,卫星的周期和半长轴的关系遵
从开普勒第三定律。
(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时,因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心
力,而万有引力指向地心,所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面上(如静止卫星),也可以和赤道平面垂直,还可以和赤道
平面成任一角度,如图所示。;?
2.人造地球卫星的动力学特征
人造地球卫星绕地球转动时,可以视为做匀速圆周运动,卫星受到的万有引力提供卫星做圆
周运动的向心力,故有F引=G?=ma向=m?=mω2r=m?r,解得a向=?、v=?、ω=
?、T=2π?。可以看出,r越大,a向越小,v越小,ω越小,T越大。规律可概括为“高轨低;速长周期”。
3.近地卫星、地球静止轨道卫星和赤道上随地球自转的物体的运行问题
(1)近地卫星、地球静止轨道卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,它们的运动
符合“高轨低速长周期”的运行规律。
(2)赤道上的物体,其所受的万有引力未完全提供向心力,不满足“高轨低速长周期”的规
律。但是赤道上随地球自转的物体的角速度、周期和地球静止轨道卫星的角速度、周期相
同,可以将地球静止轨道卫星作为桥梁,根据v=ωr、a向=ω2r,先比较赤道上随地球自转的物体
和地球静止轨道卫星的线速度、向心加速度的关系,再结合近地卫星、地球静止轨道卫星
“高轨低速长周期